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Autor Tema: Ecuación de una esfera  (Leído 2941 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
gaspar_188
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« : 18/06/2008, 01:55:53 am »


Me piden hallar la ecuación de la esfera tangente a los planos coordenados situados en el primer octante, y que pasa por el punto (5,4,1);

he deducido que las planos son:
x=0 plano yz
y=0 plano xz
z=0 plano xy

¿Estaré en lo correcto ?
¿Y cómo puedo proseguir?



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Braguildur
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« Respuesta #1 : 18/06/2008, 02:27:55 am »

Hola.

 Si, estas en lo correcto, esto quiere decir que si el punto [texx]P=(a,b,c)[/texx] es el centro de la esfera de radio [texx]r[/texx], la distancia de [texx]P[/texx] al plano [texx]XY[/texx] es [texx]r[/texx], luego [texx]c=r[/texx], del mismo modo, la distancia de [texx]P[/texx] al plano [texx]YZ[/texx] es [texx]r[/texx], luego [texx]a=r[/texx] y razonando similarmente, se deduce que [texx]b=r[/texx].

 Entonces [texx]P=(r,r,r)[/texx], donde [texx]r[/texx] es el radio de la esfera, luego omo [texx](5,4,1)[/texx] pertenece a la esfera debe ocurrir que la distancia de [texx]P[/texx] a [texx](5,4,1)[/texx] es [texx]r[/texx].

 Intenta terminar...

Saludos.
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yoyontzin
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« Respuesta #2 : 18/06/2008, 02:29:40 am »

Ups! me tarde en publicar! en cualquier caso, entre lo que digo yo y lo que dice Braguildur, tu problema está casi hecho. Mejor lo pongo en oculto para que lo intentes
Spoiler (click para mostrar u ocultar)
Suerte.
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Yoyontzin.
gaspar_188
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« Respuesta #3 : 18/06/2008, 02:44:47 am »

ok...gracias a ambos,,,

voy a culminar el ejercicio,,, saludos,,
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