¿Como calculo la gradiente de una funcion compuesta?

[Jhoshet]

Hola amigos, estaba estudiando para mis finales de la proxima semana y encontré la siguiente pregunta:
  funciones de la clase de forma que . si y , calcular .
Tengo miedo de que una pregunta parecida venga en mi examen, por eso quería saber como resolverlo.
Agradezco su ayuda. . .

[numbsoul]

Llamemos .
Nota que estás componiendo con la función vectorial .

Por la regla de la cadena,se tiene que ,donde es la matriz diferencial de en el punto .Te recuerdo que la matriz diferencial de una función vectorial lleva en la fila el gradiente de la coordenada .

Con esto,intenta hallar (es decir,la tercera fila de )

[Jhoshet]

Llamemos .
Nota que estás componiendo con la función vectorial .

Por la regla de la cadena,se tiene que ,donde es la matriz diferencial de en el punto .Te recuerdo que la matriz diferencial de una función vectorial lleva en la fila el gradiente de la coordenada .

Con esto,intenta hallar (es decir,la tercera fila de )

Hola, gracias por la respuesta, pero no la entendí muy bien, en la universidad, solo hemos llevado calculo vectorial de manera ligera, es decir sin mucha profundización, podrías detallarme un poco más tu manera de resolver el problema ?

No se si tendrás un ejemplo o quizá el nombre del tema para poderlo estudiar bien.