Beneficio máximo

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carito_cele:
Hola, mañana tengo un parcial de matematica, y lo unico que me falta saber son estos problemas. Por ejemplo

Problema 1.  Una empresa produce un articulo cuya funcion es y la funcion de demanda es  Q= (1000 - P) / 40, en donde P es el precio en pesos por unidad cuando se tiene una demanda de Q unidades.

Calcular el nivel de produccion que maximiza el beneficio del fabricante y determinar dicho beneficio maximo.

A mi lo  que no me sale es cuando aparece por ejemplo el beneficio maximo, o minimo. El resto si, si estuviera solo beneficio si lo se hacer. Dejo otro problema por si me pueden ayudar, por favor se los agradeceria mucho!!!
GRACIAS

Problema 2.  Dada la funcion de costo promedio   en donde  representa la cantidad de unidades producidas, encontrar el costo promedio minimo y verificar que para el valor de x correspondiente al costo promedio minimo, el costo marginal y el costo promedio son iguales

aladan:
Hola
Entiendo que la función C(q) nos proporciona el coste de fabricación de q unidades, nos interesa el coste por unidad que será

                             

de la función de la demanda, despejamos el precio unitario P

                               

el beneficio por unidad será

                         

Para obtener el máximo de esta función buscamos el valor de q que anula la primera derivada

                       

comprobamos que ese valor de q hace negativa la 2ª derivada

                         

por tanto fabricando y vendiendo  15 unidades, obtiene el máximo beneficio unitario, cuyo importe es

                             

Para el 2 sigue el mismo proceso, valor de x que anula la 1ª derivada, para constatar que ese valo es mínimo, comprueba que ha a la 2ª derivada positiva.

Cualquier duda, pregunta

Saludos


                               

carito_cele:
Hola, gracias por tu ayuda, pero yo habia llegado hasta la mitad, cuando despejo Precio, el Beneficio no es Ingreso - Costo? porque pusiste B= P-C . yo hasta ahi llegue, obtuve Beneficio e hice su derivada, pero  hago?? gracias!!

aladan:
Cita de: carito_cele en 22/05/2008, 08:52:53 pm

Hola, gracias por tu ayuda, pero yo habia llegado hasta la mitad, cuando despejo Precio, el Beneficio no es Ingreso - Costo? porque pusiste B= P-C . yo hasta ahi llegue, obtuve Beneficio e hice su derivada, pero  hago?? gracias!!

Ciertamente el
                                                Beneficio = Ingreso - Costo

pongo                                        B = P - C

porque entiendo P como precio de venta, por tanto ingreso.

No entiendo el resto de tu mensaje, parece que ha quedado cortado, cuando dices "obtuve Beneficio e hice su derivada, pero  hago??" , ¿puedes aclarar lo que quieres decir?

Saludos

carito_cele:
lo que quise decir, es que llegue hasta hacer la derivada primera, y despues ya no supe que hacer. Tengo las respuestas de este ejercicio, pero mi problema es que no se hacer todo el desarrollo. El resultado es Q= 9    y B(9)= 2640

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