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Autor Tema: Problema de probabilidad  (Leído 59 veces)
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Julio_fmat
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« : 23 Enero, 2020, 01:24 »

Buses arrivan cada 10 minutos a partir del medio dia. Un hombre arriva a la parada del bus un numero [texx]X[/texx] de minutos despues del medio dia, donde [texx]X[/texx] tiene funcion de distribucion

[texx]F(x)=\begin{cases}
{ 0}&\text{ si }& x<0\\
\dfrac{x}{60} & \text{ si }& 0\le x\le 60\\
1 & \text{ si }& x>60
\end{cases}[/texx]

¿Cual es la probabilidad de que la espera sea menor que [texx]5[/texx] minutos?

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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 23 Enero, 2020, 04:42 »

Hola

Buses arrivan cada 10 minutos a partir del medio dia. Un hombre arriva a la parada del bus un numero [texx]X[/texx] de minutos despues del medio dia, donde [texx]X[/texx] tiene funcion de distribucion

[texx]F(x)=\begin{cases}
{ 0}&\text{ si }& x<0\\
\dfrac{x}{60} & \text{ si }& 0\le x\le 60\\
1 & \text{ si }& x>60
\end{cases}[/texx]

¿Cual es la probabilidad de que la espera sea menor que [texx]5[/texx] minutos?



Para esperar menos de [texx]5[/texx] minutos tiene que llegar entre los minutos [texx]5[/texx] y [texx]10[/texx], ó [texx]15[/texx]  y [texx]20[/texx], ó [texx]25[/texx] y [texx]30[/texx], etcétera... es decir la probabilidad pedida es:

[texx]\displaystyle\sum_{k=1}^6{}P(10k-5\leq X\leq 10k)=
\displaystyle\sum_{k=1}^6{}F(10k)-F(10k-5)=\ldots[/texx]

Saludos.
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