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Autor Tema: Teorema de la dimensión  (Leído 82 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
caantamha
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« : 13/01/2020, 20:14:03 pm »

Buenas tardes, quisiera que me ayudaran con la siguiente pregunta: ¿qué sucede si en el teorema de la dimensión la dimensión del dominio de la transformación lineal es infinita?

Muchas gracias de antemano por la ayuda.
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geómetracat
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« Respuesta #1 : 13/01/2020, 21:22:31 pm »

El teorema funciona igual para espacios vectoriales de dimensión infinita si usas cardinales (las dimensiones son números cardinales, posiblemente infinitos, y la suma es la suma de cardinales). En particular, si la dimensión del dominio de la aplicación lineal es infinita, puedes concluir que o bien la dimensión del núcleo, o bien la dimensión de la imagen, o bien ambas son de dimensión infinita.
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La ecuación más bonita de las matemáticas: [texx]d^2=0[/texx]
caantamha
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« Respuesta #2 : 13/01/2020, 21:34:41 pm »

Muchas gracias por su respuesta, fue de mucha ayuda.
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manooooh
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« Respuesta #3 : 13/01/2020, 22:03:48 pm »

Hola a todos

El teorema funciona igual para espacios vectoriales de dimensión infinita si usas cardinales (las dimensiones son números cardinales, posiblemente infinitos, y la suma es la suma de cardinales). En particular, si la dimensión del dominio de la aplicación lineal es infinita, puedes concluir que o bien la dimensión del núcleo, o bien la dimensión de la imagen, o bien ambas son de dimensión infinita.

A mí dejame con la última parte "En particular, ..." que fue lo que pensé y no estaba seguro si eso encajaba con la pregunta :risa: :risa:.

Porque eso de ordinales no estoy acostumbrado para nada. Ya deberé estudiarlo (y sobretodo visualizarlo. ¿Se pueden visualizar los ordinales aunque sea en la cabeza?).

Saludos
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