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Autor Tema: Estudiar validez del siguiente razonamiento con cuantificadores y constante  (Leído 132 veces)
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manooooh
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« : 05/12/2019, 22:03:35 pm »

Hola!!

Dado el siguiente razonamiento: \[\begin{array}{l}\forall x(p(x)\to q(x))\\\exists x(q(x)\vee\neg r(x))\\r(a)\\\hline\neg p(a)\end{array}\] analizar su validez, probando por el método demostrativo (si es válido) o justificando con una interpretación concreta si es inválido.



Falso. Sean [texx]\mathcal{U}=\{2\}[/texx] el conjunto universal, las proposiciones \[p(x)=q(x)=r(x)=\text{\(x\) es par}\] y la constante [texx]a=2\in\mathcal{U}[/texx].

Luego es cierto que todo [texx]x[/texx] par es par ([texx]2[/texx] lo es), también es cierto que existe un [texx]x[/texx] que es par o no par ([texx]2[/texx] lo es), y es cierto que [texx]2[/texx] es par, pero no es cierto que [texx]2[/texx] no sea par. Como las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, concluimos que el razonamiento es INVÁLIDO.

¿Es correcto el contraejemplo?

Gracias!!
Saludos
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manooooh
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« Respuesta #1 : 07/12/2019, 21:00:50 pm »

¿Alguna ayuda?

Saludos
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geómetracat
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« Respuesta #2 : 08/12/2019, 09:37:18 am »

Yo lo veo bien.
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La ecuación más bonita de las matemáticas: [texx]d^2=0[/texx]
manooooh
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« Respuesta #3 : 08/12/2019, 18:50:40 pm »

Yo lo veo bien.

Gracias :sonrisa:.

Saludos
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