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Autor Tema: relación entre la fertilización con calcio y la resistencia de los tomates  (Leído 120 veces)
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vvelez
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« : 30 Noviembre, 2019, 00:24 »

 En un laboratorio se analiza la relación entre la fertilización con calcio y la resistencia de las plantas de tomate a los ataques de pulgones.
Para investigar esta cuestión se tomaron dos lotes de plantas, unas fertilizadas con calcio y las otras no, y se obtuvieron los siguientes datos:
El 60% de las plantas estaba fertilizada, y de las mismas, el 24% presentaba daños por pulgón. Del total de las plantas, el 35% tenía daños por pulgón.
Organizar los datos y responder:
Si se elige una planta al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya sido fertilizada y no haya sido atacada por pulgones?
b) Si fue atacada, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fertilizada?
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Richard R Richard
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« Respuesta #1 : 30 Noviembre, 2019, 07:23 »

A) despeja P y resuelve

[texx]0.35=0.6\times0.24+(1-0.6)\times P[/texx]

B)
[texx]P2=\dfrac{0.6\times 0.24 }{0.35}[/texx]

Si explicas donde te trabas te explico que te falta para saber de donde surgen esos valores .
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Saludos  \(\mathbb {R}^3\)
noisok
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« Respuesta #2 : 30 Noviembre, 2019, 11:59 »

A) despeja P y resuelve

[texx]0.35=0.6\times0.24+(1-0.6)\times P[/texx]

B)
[texx]P2=\dfrac{0.6\times 0.24 }{0.35}[/texx]

Si explicas donde te trabas te explico que te falta para saber de donde surgen esos valores .

Consideramos los siguientes sucesos:

[texx]F =[/texx] planta fertilizada, [texx]F^c[/texx] = planta no fertilizada, [texx]P =[/texx] planta atacada, [texx]P^c=[/texx] Planta no atacada.

Del enunciado sabemos:

[texx]P(F)=0'60[/texx], [texx]P(F^c)=0'40[/texx], [texx]P(P|F)=0'24[/texx], [texx]P(P)=0'35[/texx]


a)
Difiero un poco de Richard. Aquí está mi desarrollo:

Nos piden:  [texx]P(F^c \cap{}P^c) = P(F^c)P(P^c|F^c)[/texx]

[texx]P(P)= \underbrace{P(F)P(P|F)+P(F^c)P(P|F^c)}_{REGLA\ DE\ LA\ PROBABILIDAD\ TOTAL} \Longrightarrow{} 0'35= 0'60\cdot{}0'24+0'40\cdot{}(P|F^c) \Rightarrow{} P(P|F^c)=0'515[/texx] (la P de Richard).
[texx]P(P^c|F^c)= 1-0'515 = 0'485[/texx]
[texx]P(F^c \cap{}P^c) = P(F^c)P(P^c|F^c) = 0'40\cdot{}0'485 = 0'194[/texx]


b)

Nos piden [texx]P(F|P) = \dfrac{P(F\cap{}P)}{P(P)}=\dfrac{P(F\cap{}P)}{0'35}[/texx]

[texx]P(F\cap{}P)=P(F)P(P|F)=0'60\cdot{}0'24=0'144 [/texx]

[texx]P(F|P)=\dfrac{0'144}{0'35}=0'41[/texx]


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