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Autor Tema: Grado maximo y grado minimo de Grafos  (Leído 134 veces)
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Julio_fmat
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« : 17 Noviembre, 2019, 22:34 »

Determine el grado maximo y el grado minimo del grafo completo [texx]K_n[/texx], del [texx]k[/texx]-cubo y del grafo de Petersen.

Hola, tengo claro que [texx]\Delta(G)=\displaystyle\max_{v\in V(G)}d(v)[/texx] y que [texx]\delta(G)=\displaystyle\min_{v\in V(G)} d(v)[/texx]. Pero por ejemplo para los casos del problema como determinamos los grados? Para el primero seria, [texx]\Delta(K_n)=n-1[/texx] y [texx]\delta(K_n)=n-1[/texx].
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el_manco
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« Respuesta #1 : 18 Noviembre, 2019, 05:48 »

Hola

Determine el grado maximo y el grado minimo del grafo completo [texx]K_n[/texx], del [texx]k[/texx]-cubo y del grafo de Petersen.

Hola, tengo claro que [texx]\Delta(G)=\displaystyle\max_{v\in V(G)}d(v)[/texx] y que [texx]\delta(G)=\displaystyle\min_{v\in V(G)} d(v)[/texx]. Pero por ejemplo para los casos del problema como determinamos los grados? Para el primero seria, [texx]\Delta(K_n)=n-1[/texx] y [texx]\delta(K_n)=n-1[/texx].

No logro entender cuál es tu duda, en serio.

Los grados máximos y mínimos se determinan sabiendo cuáles son los grados de los distintos vértices y viendo cuál es el mayor y menor de ellos.

En concreto para cualquier grafo [texx]t[/texx]-regular el grado máximo y mínimo es [texx]t[/texx].

Los tres ejemplos que citas son grafos regulares.

¿Cuál es el grado de cualquier vértice del [texx]k[/texx]-cubo?.

¿Cuál es el grado de cualquier vértice del grafo de Petersen?.

Saludos.
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