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Autor Tema: Duda sobre proposición de operadores positivos.  (Leído 120 veces)
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FerOliMenNewton
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« : 16 Noviembre, 2019, 17:04 »

Hola a todos! Primero que nada les envío un saludo, espero que estén bien.
Alguien sabe dónde puedo encontrar la prueba de la siguiente proposición? Mi profesor nos la dio en clase pero la demostración que nos dio está toda revuelta y hay algunas cosas que no me cuadran así que me gustaría leerla con calma.
Proposición. Sea [texx]A[/texx] un operador acotado autoadjunto tal que
[texx]m\cdot{I}\leq{A}\leq{M\cdot{I}}[/texx]
para algunos [texx]m,M\in{\mathbb{R}}[/texx], y sea [texx]P[/texx] un polinomio tal que [texx]p(z)\geq{0}[/texx] [texx]\forall{z\in{[m,M]}}[/texx], entonces [texx]p(A)\geq{0}[/texx].
Gracias por su ayuda, saludos.
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 16 Noviembre, 2019, 17:18 »

Hola

Hola a todos! Primero que nada les envío un saludo, espero que estén bien.
Alguien sabe dónde puedo encontrar la prueba de la siguiente proposición? Mi profesor nos la dio en clase pero la demostración que nos dio está toda revuelta y hay algunas cosas que no me cuadran así que me gustaría leerla con calma.
Proposición. Sea [texx]A[/texx] un operador acotado autoadjunto tal que
[texx]m\cdot{I}\leq{A}\leq{M\cdot{I}}[/texx]
para algunos [texx]m,M\in{\mathbb{R}}[/texx], y sea [texx]P[/texx] un polinomio tal que [texx]p(z)\geq{0}[/texx] [texx]\forall{z\in{[m,M]}}[/texx], entonces [texx]p(A)\geq{0}[/texx].
Gracias por su ayuda, saludos.

Mira la página 5, de aquí:

http://math.ucsd.edu/~helton/M241/tibi241ClassCut12.pdf

Saludos.
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FerOliMenNewton
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« Respuesta #2 : 16 Noviembre, 2019, 17:28 »

Hola! Muchas gracias :cara_de_queso: .
Saludos.
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