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Autor Tema: Demostrar que existe una transformación lineal  (Leído 68 veces)
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Xtimmler
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« : 06/11/2019, 08:29:40 pm »

saludos
tengo que demostrar que exista Transformación lineal que satisfaga las siguientes condiciones:

[texx]f:\mathbb{R^4}\rightarrow{\mathbb{R^3}}[/texx]

[texx]f(1,1,-3,2)=(\frac{1}{2},-1,0) \; 
f(-2,1,3,-1)=(0,1,1)    \;
f(-1,2,0,1)=(1,-1,1)[/texx]

Gracias de antemano
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delmar
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« Respuesta #1 : 06/11/2019, 09:17:46 pm »

Hola

A  ojo de buen cubero no existe una transformación lineal que cumpla esas condiciones. Observa [texx](-1,2,0,1)=(1,1,-3,2)+(-2,1,3,-1)[/texx] en caso existiera una transformación lineal [texx]T:R^4\rightarrow{R^3}[/texx] se tiene : [texx]T(-1,2,0,1)=T(1,1,-3,2)+T(-2,1,3,-1)\Rightarrow{(1,-1,1)=(\displaystyle\frac{1}{2},-1,0)+(0,1,1)}\Rightarrow{(1,-1,1)=(\displaystyle\frac{1}{2},0,1)}[/texx], lo cual no es cierto. Revisa el enunciado.


Saludos
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