07/12/2019, 09:02:32 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: ¡Atención! Hay que poner la matemática con LaTeX, y se hace así (clic aquí):
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Dudas sobre semántica (y derivaciones)?  (Leído 58 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Jambo
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
Uruguay Uruguay

Mensajes: 160


Ver Perfil
« : 03/11/2019, 07:30:49 pm »

Hola!

Estoy haciendo unos ejercicios y al ver las soluciones me surgieron dudas; el ejercicio es el siguiente:

En este ejercicio trabajaremos con el tipo de similaridad [texx]<2;2;0>[/texx] y un alfabeto con simbolo de predicado [texx]P[/texx] y simbolo de funcion [texx]f[/texx].
Se consideran las siguientes sentencias: [texx]\alpha_1 = (\forall{x})P(x,x)[/texx], [texx]\alpha_2 = (\forall{x})(\forall{y})(P(x,y)\rightarrow{}P(y,x)\rightarrow{x=y})[/texx], [texx]\beta_1 = (\forall{x})(f(x,x)=x)[/texx] , [texx]\beta_2 = (\forall{x})(\forall{y})(f(x,y)=f(y,x))[/texx] y [texx]\gamma  = (\forall{x})(\forall{y})(P(x,y)\leftrightarrow{f(x,y)=x})[/texx]

En cierta parte del ejercicio me piden probar que [texx]\beta_1 , \beta_2, \gamma \models \alpha_1[/texx]. Yo, aplicando Completitud y correctitud, demostré que [texx]\beta_1 , \beta_2, \gamma \vdash \alpha_1[/texx], pero en las soluciones utilizan el teorema 2.4.5 (adjunto notas), pero antes dicen que [texx]\beta_1 , \gamma \models \alpha_1 \Rightarrow{} \beta_1 , \beta_2, \gamma \models \alpha_1[/texx] y no entiendo porque se puede excluir [texx]\beta_2[/texx]  :¿eh?:

En otra parte del ejercicio me preguntan si [texx]\left\{{\beta_1,\beta_2,\gamma,\neg \alpha_2}\right\}[/texx] tiene o no tiene modelo. La respuesta es que no tiene modelo, y yo lo que intente demostrar es que dicho conjunto deriva [texx]\bot[/texx], el problema es que no sé si esta bien dicho razonamiento (y tampoco estoy pudiendo hacer la derivacion  :llorando:).

Agradezco cualquier ayuda que me puedan brindar :sonrisa:

Spoiler (click para mostrar u ocultar)
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!