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Autor Tema: Subgrupo de la intersección  (Leído 120 veces)
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Julio_fmat
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« : 01/10/2019, 04:38:15 pm »

Sean [texx]H,K[/texx] subgrupos de un grupo [texx](G,*)[/texx] cuyos ordenes [texx]\left |{H}\right |[/texx] y [texx]\left |{K}\right |[/texx] sean coprimos. Probar que [texx]H\cap K=\{e\}.[/texx]
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"Haz de las Matemáticas tu pasión".
Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 02/10/2019, 03:44:53 am »

Hola

Sean [texx]H,K[/texx] subgrupos de un grupo [texx](G,*)[/texx] cuyos ordenes [texx]\left |{H}\right |[/texx] y [texx]\left |{K}\right |[/texx] sean coprimos. Probar que [texx]H\cap K=\{e\}.[/texx]

Utiliza que [texx]H\cap K[/texx] es subgrupo de [texx]H[/texx] y de [texx]K[/texx] y que el orden de un subgrupo es divisor del orden del grupo al que pertenece.

Saludos.
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Julio_fmat
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« Respuesta #2 : 14/10/2019, 09:03:44 pm »

Hola

Sean [texx]H,K[/texx] subgrupos de un grupo [texx](G,*)[/texx] cuyos ordenes [texx]\left |{H}\right |[/texx] y [texx]\left |{K}\right |[/texx] sean coprimos. Probar que [texx]H\cap K=\{e\}.[/texx]

Utiliza que [texx]H\cap K[/texx] es subgrupo de [texx]H[/texx] y de [texx]K[/texx] y que el orden de un subgrupo es divisor del orden del grupo al que pertenece.

Saludos.

Muchas Gracias, pero no me queda claro... ¿Podrias ser mas explicito?
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"Haz de las Matemáticas tu pasión".
malboro
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« Respuesta #3 : 15/10/2019, 01:09:16 am »

7 y 5 son coprimos y divide un número A natural a cada uno de ellos entonces cuánto vale A?
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Es verdad que un matemático que no tenga algo de poeta nunca será un matemático perfecto.
Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #4 : 15/10/2019, 02:34:35 am »

Hola

Muchas Gracias, pero no me queda claro... ¿Podrias ser mas explicito?

¿Puedes ser tu más explícito en tu duda?. De lo que he dicho antes se tiene que el orden de [texx]H\cap K[/texx] es divisor del orden de [texx]H[/texx] y del orden de [texx]K[/texx].

Saludos.
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