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Autor Tema: Grafos planares  (Leído 205 veces)
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Julio_fmat
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« : 10/10/2019, 23:33:38 »

Demuestre que los grafos que se obtienen al borrar una arista de [texx]K_{3,3}[/texx] y de [texx]K_5[/texx] son planares (no importa qué aristas).

Hola, ¿alguna idea para este problema? Gracias.
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Abdulai
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« Respuesta #1 : 11/10/2019, 00:09:22 »

Es una consecuencia del teorema de Kuratowski.
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Luis Fuentes
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« Respuesta #2 : 11/10/2019, 05:09:10 »

Hola

Demuestre que los grafos que se obtienen al borrar una arista de [texx]K_{3,3}[/texx] y de [texx]K_5[/texx] son planares (no importa qué aristas).

¡Pero sin usar ningún teorema fuerte no tienes más que dar una representación plana de ambos grafos menos una arista!:



Saludos.

* grafosplanares.png (26.6 KB - descargado 53 veces.)
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Julio_fmat
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« Respuesta #3 : 22/11/2019, 01:03:38 »

Hola

Demuestre que los grafos que se obtienen al borrar una arista de [texx]K_{3,3}[/texx] y de [texx]K_5[/texx] son planares (no importa qué aristas).

¡Pero sin usar ningún teorema fuerte no tienes más que dar una representación plana de ambos grafos menos una arista!:



Saludos.

Muchas Gracias, entonces solo dibujando ya se que los grafos son planares? No hace falta una demostracion rigurosa?
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #4 : 22/11/2019, 04:03:57 »

Hola

Muchas Gracias, entonces solo dibujando ya se que los grafos son planares? No hace falta una demostracion rigurosa?

La definición más natural de grafo planar es que es aquel que puede ser dibujado en un plano sin que se intersequen aristas. Así que... tu mismo.

Saludos.
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