Luis
En estos 2000 años -al menos relativamente documentados- que lleva la búsqueda de una serie tanto como de un algoritmo que genere números primos, ha faltado una pregunta; ¿por qué motivo solo son divisibles por sí mismos y por la unidad?
Y esa pregunta, precisamente, es "la llave" que abre la puerta para descubrir la verdad sobre estos números.
Si estás de acuerdo con la exposición y no necesitas un libro "que diga" que falta ésta pregunta -me refiero a tu graciosa ocurrencia sobre el 5to caso de factoreo- te desafío a completar el siguiente cuadrante. Digo y propongo un cuadrante para resumir y por claridad, porque ello es extrapolable a un plano de coordenadas y tiene la misma implicancia.
Lo ideal es hacerlo en un excel con las columnas en un ancho 3. A medida que se va completando se advierte la sorpresa y cuando llegas al número 40 en la abcisa "x" y a 15 en la abcisa "y" ya se descubre este enigma milenario, se aprecia como recorrer el universo de los números primos sin necesidad de cálculo.
Las matemáticas, Luis, no se inventan como sostienen "los profesionales" para poder ganarse la vida "vendiendo humo"; las relaciones entre números se descubren. Algunos serían capaces de pedirle a Napier "un libro" donde diga que los logaritmos se relacionan con la potencia dos....
Realmente es estupendo el diseño del portal, digno de los editores y creo por ello que se merece contar con ese logro en su haber.
Así que, bueno, si aceptas el desafío, te dejo "la llave en la puerta" para que puedas descubrir a todo el foro el universo de los números primos, y con ello a la vista, explicar por qué motivo estos números solo son divisibles por sí mismos y por la unidad y por ello qué pregunta responde definitivamente.
Como ayuda a estás 2 últimas preguntas, te sugiero leer la página 152 del libro de Aurelio Baldor. Y de paso, también te pido que expongas en lenguaje algebraico lo que allí se enuncia con palabras.
https://carc1975.files.wordpress.com/2018/07/aritmetica-de-baldor.pdf0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 [texx]\ldots\infty[/texx]
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2 1....................................
3 1....................................
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\vdots
[/texx]
&Si te parece bien, ponemos como fecha el 29 de diciembre, así podremos celebrar el hallazgo como un regalo de año nuevo y comer palomitas de maíz mientras nos deleitamos contemplando el mismo.
Además, es una gran oportunidad para que le asegures el Olimpo a los profesionales.
Te saludo atte.
