22/02/2020, 22:22:27 *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: LISTADO ACTUALIZADO DE CURSOS
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: El núcleo de la acción de un grupo es un subgrupo normal  (Leído 148 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
malboro
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Perú Perú

Mensajes: 985



Ver Perfil
« : 08/10/2019, 13:34:56 »

Hola, estuve leyendo el siguiente link https://proofwiki.org/wiki/Kernel_of_Group_Action_is_Normal_Subgroup. En la parte donde quiere probar que es normal :



Entonces:

[texx](gℎg^{−1})⋅x=g⋅(ℎ⋅(g^{−1}⋅x))=g⋅(g^{−1}⋅x)[/texx], no consigo entender la última igualdad.
Si el grupo G fuera abeliano si tiene sentido pero no lo es.

Gracias
En línea

Es verdad que un matemático que no tenga algo de poeta nunca será un matemático perfecto.
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 46.010


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 08/10/2019, 15:38:15 »

Hola

[texx](gℎg^{−1})⋅x=g⋅(ℎ⋅(g^{−1}⋅x))=g⋅(g^{−1}⋅x)[/texx], no consigo entender la última igualdad.
Si el grupo G fuera abeliano si tiene sentido pero no lo es.

Pero ahí lo único que usa es que como [texx]h[/texx] está en el núcleo de la acción entonces [texx]hy=y[/texx] para todo [texx]y\in X[/texx]. En ese caso lo aplica para [texx]y=g^{-1}x[/texx].

Saludos.
En línea
malboro
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Perú Perú

Mensajes: 985



Ver Perfil
« Respuesta #2 : 08/10/2019, 15:58:43 »

Muchas gracias Manco.
No lo ví el para todo 😭
En línea

Es verdad que un matemático que no tenga algo de poeta nunca será un matemático perfecto.
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!