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Autor Tema: Ejemplos que no son grupos  (Leído 194 veces)
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Julio_fmat
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« : 10/09/2019, 10:01:03 pm »

Explicar porque los siguientes pares no son grupos: [texx](\mathbb{N},+)[/texx] y [texx](\left\{2a+1:a\in \mathbb{Z}\right\},+)[/texx].

El primero no seria porque no tiene inverso, y el segundo no es porque no es función?
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manooooh
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« Respuesta #1 : 11/09/2019, 12:02:17 am »

Hola

Explicar por qué los siguientes pares no son grupos: [texx](\mathbb{N},+)[/texx] y [texx](\left\{2a+1:a\in \mathbb{Z}\right\},+)[/texx].

El primero no sería porque no tiene inverso,

Correcto.

¿y el segundo no es porque no es función?

¿Función de qué? En todo caso la aplicación [texx]f(a)=2a+1[/texx] es una función porque es una recta.

Observá que [texx]2a+1[/texx] con [texx]a\in\Bbb{Z}[/texx] genera el conjunto de números impares. Si a eso le agregamos la operación suma habitual, ¿es cierto que la suma de dos impares es otro impar?

Saludos
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Julio_fmat
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« Respuesta #2 : 13/09/2019, 10:19:57 pm »

Hola

Explicar por qué los siguientes pares no son grupos: [texx](\mathbb{N},+)[/texx] y [texx](\left\{2a+1:a\in \mathbb{Z}\right\},+)[/texx].

El primero no sería porque no tiene inverso,

Correcto.

¿y el segundo no es porque no es función?

¿Función de qué? En todo caso la aplicación [texx]f(a)=2a+1[/texx] es una función porque es una recta.

Observá que [texx]2a+1[/texx] con [texx]a\in\Bbb{Z}[/texx] genera el conjunto de números impares. Si a eso le agregamos la operación suma habitual, ¿es cierto que la suma de dos impares es otro impar?

Saludos

Muchas Gracias  :sonrisa:

Claro que no, la suma de impares es par. Luego no puede ser.

Saludos.
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