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Autor Tema: \to y \longmapsto  (Leído 124 veces)
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Marcos Castillo
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« : 12/08/2019, 09:09:39 am »

Hola, creo que \to y \longmapsto cumplen funciones similares. ¿Qué diferencia hay entre ellos?.
Un saludo
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No man is an island (John Donne)
manooooh
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« Respuesta #1 : 12/08/2019, 09:48:20 am »

https://math.stackexchange.com/q/473247/525384

https://math.stackexchange.com/q/651205/525384

Saludos
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Marcos Castillo
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« Respuesta #2 : 12/08/2019, 11:47:43 am »

¡Gracias, manooooh!. El segundo enlace no lo he entendido muy bien, pero el primero era meridiano. Me quedo con el primero. El segundo habla de composición de funciones, y me lío. Pero duda aclarada.
¡Un saludo!
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« Respuesta #3 : 12/08/2019, 09:38:56 pm »

AQUÍ hace unos meses hablamos justamente de esto.
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Marcos Castillo
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« Respuesta #4 : 13/08/2019, 05:47:11 am »

Hola. Mis dudas son en torno a este párrafo:

The domain and codomain are part of a function (and a very important part at that). For every set X
, there exists a function written as Id X :X→X
 which is defined by f(x)=x
 for all x∈X
. This is known as the identity function on X
 and is a different function for each X
. you can only compose functions f:A→B
 and g:C→D
 if B=C
 so that (g∘f):A→B=C→D
 or more simply g∘f:A→D
 and this emphasises why the domain and codomain of a function are important.

To help reinforce how important it is to specify the domain and codomain of a function, here is the definition of function equality.


If f:A→B
 and g:C→D
 are functions, then f
 is equal to g
, and we write f=g
, if and only if

1)
 A=C


2)
 B=D


3)
 For all x∈A
 we have f(x)=g(x)
.

If f:R→R
 is given by f(x)=x 2 
 and g:R→[0,∞)
 is given by g(x)=x 2 
 then it is not true that f
 and g
 are equal because they do not satisfy the second condition that their codomains are equal, even though they satisfy the other two.


Dice: ". you can only compose functions f:A→B
 and g:C→D
 if B=C
 so that (g∘f):A→B=C→D"

[texx]B[/texx] no tiene por qué ser igual a [texx]C[/texx] necesariamente. No dudo del párrafo, pero, ¿a qué se refiere?. ¿Qué ejemplo de composición de funciones pone?. Todo lo demás no me genera dudas.

Un saludo

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Marcos Castillo
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« Respuesta #5 : 14/08/2019, 11:32:48 am »

Perdón, voy a crear otro hilo con el anterior mensaje. Un saludo.
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No man is an island (John Donne)
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