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Autor Tema: Ecuación de tres incógnitas  (Leído 325 veces)
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Zako
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« : 28/08/2019, 14:18:46 pm »

[texx]\displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}=\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x}[/texx]

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robinlambada
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« Respuesta #1 : 28/08/2019, 15:54:57 pm »

Hola, bienvenido al foro:
[texx]\displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}=\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x}
[/texx]
¿Es una ecuación diofántica?
¿Que has intentado?.

Debes indicarnos que has hecho y donde tienes dificultades.
Saludos.



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Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

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Zako
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« Respuesta #2 : 28/08/2019, 17:14:04 pm »

Hola, bienvenido al foro:
[texx]\displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}=\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x}[/texx]

¿Es una ecuación diofántica?
¿Que has intentado?.

Debes indicarnos que has hecho y donde tienes dificultades.
Saludos.

He resuelto la ecuación representado la ecuación. El punto que satisface la ecuación es (-2,1,1) pero me indican que lo resuelva sin representarlo.
He factorizado la ecuación y me ha quedado:

[texx] (x+2)^{2}+(z-1)^{2}+2(y-z)(y-1)=0 [/texx]

si igualo todos los términos a cero saco el punto (-2,1,1) pero no tendría que ser la única respuesta y eso no se como demostrarlo.
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hméndez
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« Respuesta #3 : 28/08/2019, 19:42:43 pm »

Hola, bienvenido al foro:
[texx]\displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}=\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x}[/texx]

¿Es una ecuación diofántica?
¿Que has intentado?.

Debes indicarnos que has hecho y donde tienes dificultades.
Saludos.

He resuelto la ecuación representado la ecuación. El punto que satisface la ecuación es (-2,1,1) pero me indican que lo resuelva sin representarlo.
He factorizado la ecuación y me ha quedado:

[texx] (x+2)^{2}+(z-1)^{2}+2(y-z)(y-1)=0 [/texx]

si igualo todos los términos a cero saco el punto (-2,1,1) pero no tendría que ser la única respuesta y eso no se como demostrarlo.

[texx]\displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}=\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x}[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{x+4}{y}+\displaystyle\frac{5+z^{2}}{xy}-\displaystyle\frac{2(1-y+z)}{x}=0[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{x^2+4x+5+z^2-2y+2y^2-2yz}{xy}=0[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{(x^2+4x+4)+(y^2-2yz+z^2)+(y^2-2y+1)}{xy}=0[/texx]

[texx]\displaystyle\frac{(x+2)^2+(y-z)^2+(y-1)^2}{xy}=0[/texx]

...concluye

Saludos
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« Respuesta #4 : 29/08/2019, 06:18:22 am »

Muchas gracias! :guiño:
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