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Autor Tema: Demostrar conjunto  (Leído 606 veces)
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AveFenix
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« : 09/08/2019, 03:04:16 pm »

Hola abro otro , debido a otra duda.

Si :

[texx]A\Delta[/texx][texx]X[/texx]=[texx]A\Delta[/texx][texx]Y[/texx][texx]\rightarrow{x=y?}[/texx]

agradezco ya que ando practicando.
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« Respuesta #1 : 09/08/2019, 06:27:22 pm »

Hola.

Esta sí que es cierta.

[texx]A\Delta X=A\Delta Y  \,\Rightarrow{\,}A\Delta A\Delta X=A\Delta A\Delta Y\,\Rightarrow{\,}\emptyset\Delta X=\emptyset \Delta Y \,\Rightarrow{\,}X=Y [/texx]

Tienes aquí lo de que la diferencia simétrica es asociativa. 

Un saludo.
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« Respuesta #2 : 09/08/2019, 06:39:03 pm »

y como se deduce que [texx]AΔAΔX[/texx] es igual a [texx]AΔX[/texx], digo como podes hacer esa regla?

ya que tengo entendido que [texx]AΔX[/texx]=[texx](A-B)\cup{(B-A)}[/texx]

quizás estoy entreverado, podrías explicarme dicho suceso?
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« Respuesta #3 : 09/08/2019, 06:50:44 pm »

Hola.

y como se deduce que [texx]AΔAΔX[/texx] es igual a [texx]AΔX[/texx]

No, yo no he utilizado eso, ya que es falso. Supongo que no entiendes el primer paso. Sólo he hecho la diferencia simétrica de [texx]A[/texx] con cada uno de los miembros de la igualdad.
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« Respuesta #4 : 10/08/2019, 05:12:59 am »

Hola, AveFenix.

y como se deduce que [texx]AΔAΔX[/texx] es igual a [texx]AΔX[/texx], digo como podes hacer esa regla?

ya que tengo entendido que [texx]AΔX[/texx]=[texx](A-B)\cup{(B-A)}[/texx]

quizás estoy entreverado, podrías explicarme dicho suceso?



Ponle colores o paréntesis para verlo mejor; él hace esto:

[texx]A\Delta X=A\Delta Y\,\Rightarrow{\,}A\Delta A\Delta X=A\Delta A\Delta Y\,\Rightarrow{\,}\emptyset\Delta X=\emptyset\Delta Y\,\Rightarrow{\,}X=Y
 [/texx]

[texx]{\color{blue}(A\Delta X)}=({\color{blue}A\Delta Y)}\,\Rightarrow{\,}{\color{magenta}A}\Delta({\color{blue}A\Delta X})={\color{magenta}A}\Delta({\color{blue}A\Delta Y})
 [/texx]

lo cual es obviamente cierto, porque lo que hay a los dos lados es exactamanete lo mismo escrito de otra manera.

Entonces asocia así ahora

[texx]{\color{blue}(A\Delta X)}=({\color{blue}A\Delta Y)}\,\Rightarrow{\,}({\color{magenta}A}\Delta{\color{blue}A)\Delta X})={\color{magenta}(A}\Delta{\color{blue}A)\Delta Y})
 [/texx]

La diferencia simétrica de A con A es el vacío, entonces queda

[texx]{\,}\emptyset\Delta X=\emptyset\Delta Y\,\Rightarrow{\,}{\color{blue}X}={\color{blue}Y}
  [/texx].

Y ahí Martiniano llega a un identidad, a una verdad. Luego implica que, si se considera cierta la igualdad de la que ha partido, entonces sólo puede ser cierta la igualdad a la que se llega; pasa igual que con los números.

Este párrafo no, que me había equivocado de diferencia y había igualado el vacío

Saludos.
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