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Autor Tema: Probabilidad de la unión 2  (Leído 94 veces)
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Julio_fmat
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« : 06/08/2019, 11:51:34 pm »

Demuestre que si [texx]A_1,A_2,...[/texx] y [texx]B_1,B_2,...[/texx] son eventos aleatorios del mismo espacio de probabilidad tales que [texx]P(A_n)\to 1[/texx] y [texx]P(B_n)\to p[/texx], cuando [texx]n\to \infty[/texx], entonces [texx]P(A_n\cap B_n)\to p.[/texx]

Hola, creo que podemos usar que [texx]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).[/texx]
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Fernando Revilla
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Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).


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« Respuesta #1 : 07/08/2019, 02:44:03 am »

Demuestre que si [texx]A_1,A_2,...[/texx] y [texx]B_1,B_2,...[/texx] son eventos aleatorios del mismo espacio de probabilidad tales que [texx]P(A_n)\to 1[/texx] y [texx]P(B_n)\to p[/texx], cuando [texx]n\to \infty[/texx], entonces [texx]P(A_n\cup B_n)\to p.[/texx]

El resultado es falso. Elige para todo [texx]n[/texx], [texx]A_n=E[/texx] (suceso seguro) y [texx]B_n=\emptyset[/texx] (suceso imposible). Entonces, [texx]p(A_n)\to 1[/texx], [texx]p(B_n)\to p=0[/texx] y [texx]p(A_n\cup B_n)=p(A_n)\to 1\ne p.[/texx]
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robinlambada
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« Respuesta #2 : 13/08/2019, 06:39:00 pm »

Hola:
Demuestre que si [texx]A_1,A_2,...[/texx] y [texx]B_1,B_2,...[/texx] son eventos aleatorios del mismo espacio de probabilidad tales que [texx]P(A_n)\to 1[/texx] y [texx]P(B_n)\to p[/texx], cuando [texx]n\to \infty[/texx], entonces [texx]P(A_n\cup B_n)\to p.[/texx]

Hola, creo que podemos usar que [texx]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).[/texx]

¿No será [texx]P(A_n\cap B_n)\to p.[/texx]?
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Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.
Julio_fmat
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« Respuesta #3 : 13/08/2019, 08:56:12 pm »

Hola:
Demuestre que si [texx]A_1,A_2,...[/texx] y [texx]B_1,B_2,...[/texx] son eventos aleatorios del mismo espacio de probabilidad tales que [texx]P(A_n)\to 1[/texx] y [texx]P(B_n)\to p[/texx], cuando [texx]n\to \infty[/texx], entonces [texx]P(A_n\cup B_n)\to p.[/texx]

Hola, creo que podemos usar que [texx]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).[/texx]

¿No será [texx]P(A_n\cap B_n)\to p.[/texx]?

Muchas Gracias, si era la probabilidad de la interseccion. Me quedo claro.

Saludos
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