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Autor Tema: Solución para secuencias acotadas para el algoritmo de la Conjetura de Collatz  (Leído 273 veces)
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Granmurillo
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« : 18/07/2019, 01:42:33 pm »

Luego de informarme recientemente sobre los inconvenientes para demostrar la Conjetura de Collatz indiqué en Intento por demostrar Conjetura de Collatz sobre una función que presentaba ciertos resultados pero lo expongo mejor en este nuevo Tema.

Pues lo que quise exponer era que había encontrado una identidad al algoritmo de Collatz pero que permitía realizar los cálculos de una forma directa y cuando los valores se incrementan basta multiplicar el valor que correlaciona al resultado de Collatz por 1,5 hasta que un valor par se vuelve impar, así por ejemplo de 8 salta al 12 luego al 18 y por último al 27 y los resultados que se correlacionan son correctos y como 27 es impar se utiliza otro cálculo porque es cuando los valores comienzan a disminuir, entonces el resultado es 21 que corresponde al número que se disminuye en el algoritmo de Collatz.

Pensé que habría un número lo suficientemente menor para que no pudiera regresar a la iteración que incrementa el valor, esto es a 8,12,18 o 27 lo que haría a la conjetura falsa pero al buscarlo había pasado por alto una propiedad. Al dividir 8/1.5 el resultado es decimal y al multiplicar 27x1.5 el resultado también es decimal, si lo sigo calculando hacia arriba o hacia abajo luego se vuelven irracionales y para intentar volver a la iteración original sólo podría hacerlo utilizando valores racionales y como operaciones entre valores racionales con irracionales el resultado es otro valor irracional nunca podría volver a 8, 12, 18 o 27 que son racionales. Parece que eso junto con la identidad que permite los cálculos de esta forma serían la solución.

La identidad no es lo que me inquieta al intentar demostrar la conjetura, pues funciona bien, sino más bien mi razonamiento del párrafo anterior. Qué opinan?
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