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Autor Tema: Sucesiones de Cauchy  (Leído 454 veces)
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R_Gauss
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« : 17/07/2019, 12:07:38 »

Buenos días,

necesito demostrar, usando la definición de sucesiones de Cauchy, que [texx]\{q_n\}[/texx] es de Cuachy, donde [texx]q_n=\sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k!}[/texx]

Yo sé, por ejemplo que [texx]k! \geq{2^{k-1}}[/texx] ¿Cómo podría aplicar eso a [texx]|q_n-q_m|<\epsilon[/texx]

Agradezco sus colaboraciones,

saludos.
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Juan Pablo Sancho
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« Respuesta #1 : 17/07/2019, 15:16:25 »

Pues lo tienes si [texx]\displaystyle s_n = \sum_{i=1}^n \dfrac{1}{2^{i-1}} [/texx] entonces:
[texx]\displaystyle |q_n-q_m|\leq|s_n - s_m| [/texx]
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R_Gauss
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« Respuesta #2 : 17/07/2019, 23:27:44 »

Hola Juan,

Entendido. Gracias por la colaboración.

saludos,
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