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Autor Tema: Cardinalidad  (Leído 295 veces)
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mariia
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« : 09/07/2019, 01:28:34 am »

Hola buenas noches, quisiera saber si estos ejercicios me quedaron bien. Gracias

Sean [texx]A=\left\{{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}\right\}[/texx], [texx]B=\left\{{2,3,5,7,11,13,17,19}\right\}[/texx]. Determine:

[texx]\left |{A\times{B}}\right |[/texx] = 80

[texx]\left |{P(A)\cap{P(B)}}\right |[/texx] = [texx]2^4[/texx]

[texx]\left |{P(A\times{B})}\right |[/texx] = [texx]2^{80}[/texx]

[texx]\left |{P(P(P(A)))}\right |[/texx] = [texx]2^{2^{2^{10}}}[/texx]

[texx]\left |{P(A\times{P(B)})}\right |[/texx] = [texx]\left |{10\times{2^{2^{8}}}}\right |[/texx]

[texx]\left |{P_3(A\times{B})}\right |[/texx] = [texx]\left(\begin{array}{c}80\\ 3\end{array}\right)[/texx]
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martiniano
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« Respuesta #1 : 09/07/2019, 05:13:00 am »

Hola.

En el penúltimo:

[texx]\left |{\mathcal{P}(A\times{}\mathcal{P}(B))}\right |=2^\left |{{A\times{}\mathcal{P}(B))}}\right |=2^{\left |{A}\right |\cdot{}\left |{\mathcal{P}(B)}\right |}=2^{10\cdot{2^8}}[/texx]

En el último no sé qué significa [texx]\mathcal{P_3(...)}[/texx]. Lo demás me parece correcto.

Un saludo.
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geómetracat
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« Respuesta #2 : 09/07/2019, 05:17:55 am »

Entiendo que [texx]P_3(A \times B)[/texx] es el conjunto formado por los subconjuntos de [texx]A \times B[/texx] que tienen exactamente [texx]3[/texx] elementos.

Si es así, este apartado también está bien.
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La ecuación más bonita de las matemáticas: [texx]d^2=0[/texx]
martiniano
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« Respuesta #3 : 09/07/2019, 05:28:54 am »

De acuerdo. Gracias por la aclaración, geómetracat.
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mariia
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« Respuesta #4 : 09/07/2019, 11:42:08 am »

Ok, muchas gracias
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