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Autor Tema: Área de región Verde  (Leído 75 veces)
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« : 09/07/2019, 12:19:44 am »

¿Alguna forma de resolver este problema?



Gracias.

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hméndez
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« Respuesta #1 : 09/07/2019, 03:50:13 am »

Si haces [texx]CB=x[/texx] y [texx]BF=y[/texx] por semejanza de triangulos y pitágoras
tienes:

[texx]\displaystyle\frac{10}{x}=\displaystyle\frac{x}{y}-1[/texx] (#1)
[texx]x^2+y^2=20^2[/texx] (#2)

De (#1) puedes obtener que [texx]y=\displaystyle\frac{x^2}{x+10}[/texx]
sustituyendo en (#2) tienes:

[texx]x^2+(\displaystyle\frac{x^2}{x+10})^2=20^2[/texx]

[texx]x\approx{}16.9318[/texx]

[texx]y\approx{}10.6449[/texx]

Y el área es apróximadamente 90.1187 cm^2 (*)

(*) la raíz positiva del polinomio: [texx]x^4-250x^3+15625x^2+1000000x-100000000[/texx]

Saludos
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« Respuesta #2 : 12/07/2019, 09:40:01 am »

Gracias por responder, pero habrá alguna forma de hacerle el quité a la ecuación de cuarto grado, no es un problema universitario.
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