22/07/2019, 01:39:22 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Renovado el procedimiento de inserción de archivos GEOGEBRA en los mensajes.
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Carla quiere armar floreros para centro de mesa  (Leído 91 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
mariajb
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
Argentina Argentina

Mensajes: 40


Ver Perfil
« : 14/06/2019, 08:33:43 pm »

Carla quiere armar floreros para centro de mesa. Tiene rosas rojas, blancas, amarillas y anaranjadas. Cada florero debe tener 3 rosas de colores distintos. Cuantas y cuáles con las diferentes formas de armar los floreros?
En línea
Mateman
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 9


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 14/06/2019, 09:29:05 pm »

Supongamos que no importa el orden de colocación, esto es, que el florero Rojo, Blanco , Amarillo es el mismo que el florero Amarillo , Blanco , Rojo.  Entonces sólo puedes hacer cuatro floreros distintos que son:

      Florero 1  (Le falta el Rojo ) (esto es, rosa blanca, amarilla y anaranjada)
      Florero 2 (Le falta el blanco) (esto es, rosa roja, amarilla y anaranjada)
      Florero 3 (Le falta el amarillo) (esto es, rosa roja, blanca y anaranjada)
      Florero 4 (Le falta el anaranjado)  (esto es, rosa roja, blanca y amarilla)

Ahora bien, supongamos que sí que importa el orden, esto es, el florero 1 en verdad pueden ser varios floreros distintos que son

      Florero 11  (Rojo , Blanco , Amarillo)                            Esto se puede hacer en diagrama en arbol asi
      Florero 12  (Rojo , Amarillo , Blanco)
      Florero 13  (Blanco , Rojo , Amarillo)                             blanco   amarillo ...........  Rojo blanco amarillo
      Florero 14 (Blanco , Amarillo, Rojo)                         rojo
                                                                                        amarillo  blanco ............ Rojo amarillo blanco
      Florero 15 (Amarillo , Rojo , Blanco)
                                                                                           rojo  amarillo .............  Blanco , rojo , amarillo
      Florero 16 (Amarillo , Blanco , Rojo)                        Blanco
                                                                                            amarillo  rojo ............. Blanco , amarillo , rojo

                                                                                             rojo  blanco .............. Amarillo , rojo , blanco
                                                                                 Amarillo
                                                                                             blanco rojo ............... Amarillo , blanco , rojo

En resumidas cuestas , si importa el orden el florero 1 se bifurca en 6 floreros distintos. Y como los floreros 2 , 3 y 4 tambien se bufurcaría en 6 floreros distintos, pues entonces (si importa el orden de colocación) habría 4 por 6 = 24 floreros distintos


Solucion final : Si no importa el orden hay cuatro floreros distintos. Pero si importa el orden, hay 24 floreros distintos. Este ejercicio es el tipico de combinatoria y de diagramas en arbol. Los diagramas en arbol es de grandisisma utilidad para resolver este tipo de problemas, Un saludo
   
     
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 44.561


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 17/06/2019, 07:39:37 am »

Hola

 De manera más "técnica" (que no mejor) si no importa el orden se trata de combinaciones sin repetición de [texx]4[/texx] elementos tomados de [texx]3[/texx] en [texx]3[/texx]:

[texx]C_{4,3}=\displaystyle\binom{4}{3}=4[/texx]

y si importa el orden  se trata de variaciones sin repetición de [texx]4[/texx] elementos tomados de [texx]3[/texx] en [texx]3[/texx]:

[texx]V_{4,3}=\dfrac{4!}{(4-3)!}=24[/texx]

Saludos.
En línea
mariajb
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Femenino
Argentina Argentina

Mensajes: 40


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 17/06/2019, 11:23:59 am »

Gracias
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!