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Autor Tema: Hallar [texx]C_1[/texx] de [texx]aTb\iff|a-2|=|b-2|[/texx]  (Leído 472 veces)
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AveFenix
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« : 21/05/2019, 08:51:40 pm »

Arranque este tema hace poquito y ya aprendí a Demostrar que T es de Equivalencia las cuales son:
La reflexiva , simétrica y transitiva .

Aunque no se como seguir
Digamos:

[texx]Sea T:\mathbb{R},[/texx]a T b [texx]\Longleftrightarrow{│a-2│=│b-2│}[/texx]

1- Demostrar que es de Equivalencia , Este ya lo hice , quedo perfecto.

2-Halla [texx]C_1[/texx]   , Este es el problema a que se refiere? podrían darme el ejemplo en este ejercicio ya que tengo otros parecidos y asi puedo hacerlos a partir de este.

Estoy queriendo adelantar , ya que arranque hace poquito con este tema, pero si entiendo de ante mano , seria muy útil y estare mas preparado para cuando comience con este tema.

Saludos Queridos Internautas   :risa:, Les agradezco como siempre. Aplauso

He cambiado el título a sugerencia de manooooth.
Fernando Revilla.
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« Respuesta #1 : 22/05/2019, 01:22:31 am »

Hola

Por favor respetá las reglas ortográficas.

[texx]Sea T:\mathbb{R},[/texx]a T b [texx]\Longleftrightarrow{│a-2│=│b-2│}[/texx]

2-Halla [texx]C_1[/texx]   , Este es el problema ¿a qué se refiere? ¿podrían darme el ejemplo en este ejercicio ya que tengo otros parecidos y así puedo hacerlos a partir de este.

Supongo que [texx]C_1[/texx] quiere decir "El conjunto formado por la clase del [texx]1[/texx] de la relación [texx]T[/texx]".

En ese caso puede serte muy útil el apartado (b) del ejercicio 3 de la entrada Relación de equivalencia, conjunto cociente, de Fernando Revilla. En tu caso tendrías [texx]C_1=C[1]=\{x\in\Bbb R:xT1\}[/texx].

Cualquier inquietud no dudes en consultar, mostrando tus intentos.

Saludos

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« Respuesta #2 : 22/05/2019, 02:40:52 pm »

Claro me refería si alguno pudiera poner un ejemplo como el tuyo para poder hacerlo , justamente, Gracias yo esta tarde lo intento así verificamos, saludos Te agradezco como siempre.
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« Respuesta #3 : 22/05/2019, 08:10:56 pm »

Aquí traigo lo que intente, gracias a tu ejemplo,

Solo falta verificar con ustedes si esta correcto.

[texx]C_1=a\in{\mathbb{R}/aT1}[/texx]   PD: como pongo el { , el latex me lo confunde y no me deja agregarlo

[texx]aT1\Longleftrightarrow{│a-2│=│1-2│\rightarrow{│a-2│=│1│}}[/texx][texx]\rightarrow{a=1\vee}a=3[/texx]

[texx]C_1=(1,3)[/texx]

esta correcto , falta algo ?
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« Respuesta #4 : 22/05/2019, 09:10:06 pm »

Hola

PD: cómo pongo el { , el latex LaTeX me lo confunde y no me deja agregarlo

Te lo confunde porque el { a secas está destinado a agrupar varios caracteres en un operador, como [tex]a^{n+1}[/tex]. En tu primer mensaje te dejamos un enlace al tutorial de LaTeX para que puedas aprender de ahí:

Recordá leer y seguir las reglas del mismo así como el tutorial del [texx]\mathrm\LaTeX[/texx] para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Aquí traigo lo que intenté, gracias a tu ejemplo,  (...)

Mío no es, en todo caso te lo facilité, todo el material provisto es de Fernando :guiño:.

[texx]C_1=\{a\in\mathbb{R}/aT1\}[/texx]

[texx]aT1\Longleftrightarrow{│a-2│=│1-2│\rightarrow{│a-2│=│1│}}[/texx][texx]\rightarrow{a=1\vee}a=3[/texx]

[texx]C_1=\{1,3\}[/texx]

¿está correcto , falta algo ?

Creería que casi está todo correcto. Sólo que creo no conviene escribir con la misma letra una de las clases de equivalencia, ya que la expresión "general" [texx]aTb[/texx] es una cosa, y la clase formada por el [texx]1[/texx] o sea [texx]C[1][/texx], implica que se use otro nombre (como [texx]x[/texx] o incluso [texx]b[/texx], pero jamás [texx]a[/texx]), tal como Fernando te lo muestra en su página. Seguí al pie de la letra sus demostraciones porque son importantes.

Saludos
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« Respuesta #5 : 23/05/2019, 07:13:19 am »

Hola

[texx]C_1=\{a\in\mathbb{R}/aT1\}[/texx]

[texx]aT1\Longleftrightarrow{│a-2│=│1-2│\rightarrow{│a-2│=│1│}}[/texx][texx]\rightarrow{a=1\vee}a=3[/texx]

[texx]C_1=\{1,3\}[/texx]

¿está correcto , falta algo ?

Creería que casi está todo correcto. Sólo que creo no conviene escribir con la misma letra una de las clases de equivalencia, ya que la expresión "general" [texx]aTb[/texx] es una cosa, y la clase formada por el [texx]1[/texx] o sea [texx]C[1][/texx], implica que se use otro nombre (como [texx]x[/texx] o incluso [texx]b[/texx], pero jamás [texx]a[/texx]), tal como Fernando te lo muestra en su página.

No veo ninguna inconveniencia en usar la letra [texx]a[/texx] en el desarrollo de AveFenix. Para mi es impecablemente correcto.

Cita
Seguí al pie de la letra sus demostraciones porque son importantes.

Yo diría que las entiendas; "al pie de la letra" en el fondo, pero no necesariamente en la forma. Hay muchas formas de escribir correctamente las cosas.

Saludos.
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« Respuesta #6 : 23/05/2019, 12:55:31 pm »

Les agradezco como siempre, son un ejemplo a seguir, espero en un futuro poder ser como ustedes.

Cierto, gracias a Fernando también  :sonrisa_amplia: .

Saludos Genios.
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