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Autor Tema: Diferencias de Equivalencias Ejemplos  (Leído 237 veces)
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AveFenix
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« : 19/05/2019, 12:08:06 pm »

Hola querida familia del foro, aquí nuevamente escribiéndoles para ayudarme a comprender cada ves mas esto de la Matemáticas discretas.

Buscando ejercicios alzar  poder entender, estudiar y mejorar encontré este:

Si  A={1,2,3,4}, dar un ejemplo de una relación [texx]\mathbb{R}[/texx] sobre A, que sea:
a) reflexiva y simétrica, pero ..no transitiva.
b) reflexiva y transitiva, pero no simétrica.
c) Simétrica y transitiva, pero no reflexiva.



la b) la puse asi:
[texx]A=(1,2,3,4)[/texx]
[texx]Sea \mathbb{R}:((1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4))[/texx]
[texx]\mathbb{R}[/texx] , es reflexiva ya que (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)    [texx]\in{\mathbb{R}}[/texx]
[texx]\mathbb{R}[/texx] , no es simétrica ya que (2, 1), (3, 1), (4, 1), (3, 2), (4, 3), (4, 2)   [texx]\not\in{\mathbb{R}}[/texx]
[texx]\mathbb{R}[/texx] , es transitiva ya que siempre que si (x, y) y (y, z)    también (x, z) 


Esta correcto?
Pido que no me hagan ningún ejercicio, simplemente ver si entendí bien y así ponerles las repuestas de las otras, que en este momento no puedo ya que Me tengo que ir y no tengo mucho tiempo !(ando ocupadísimo)

saludos genios , hasta pronto :risa:
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Estudiar Matemáticas se volvió una pasión, que me duele la cabeza ^^.
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 19/05/2019, 12:16:58 pm »

Hola

 Está bien. La relación que has puesto se resume diciendo que:

 [texx](x,y)\in R[/texx] si y sólo si [texx]x\leq y[/texx]

 es decir es la relación de orden usual en los enteros.

Saludos.
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