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Autor Tema: Iteración de funciones  (Leído 508 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
ciberalfil
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« : 07/05/2019, 02:04:39 pm »

Buenas, estoy tratando de documentarme sobre la iteración de funciones en matemáticas, y tengo algunas cosas interesantes en el campo de los números naturales, en el de los racionales, no demasiado, y en el campo complejo sobretodo debido al desarrollo de los fractales, pero la verdad es que no encuentro documentos matemáticos específicos con cierta extensión y rigor que hablen de asunto propiamente dicho.

¿Saben indicarme algo al respecto de este asunto? La verdad es que parece un campo muy árido, donde no hay casi nada a lo que agarrarse y en el que la documentación existente es casi nula.

Salu2 y gracias.
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Gustavo
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« Respuesta #1 : 07/05/2019, 08:49:37 pm »

Hay campos completos de las matemáticas que estudian ese tipo de problemas (sistemas dinámicos, por decir uno), así que textos al respecto hay muchísimos. ¿Qué tipo de resultados buscas?

Ya que mencionas complejos y fractales, ¿has visto el libro de Milnor 'Dynamics in one complex variable'?
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ciberalfil
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« Respuesta #2 : 07/05/2019, 09:08:35 pm »

Bueno, textos si sé que hay, aunque no propiamente específicos del tema. Hay textos sobre sistemas dinámicos, hay textos sobre fractales y la iteración en el campo complejo como una técnica de construcción de fractales, sobre sucesiones iteradas, y hay algunas cuestiones puntuales sobre curiosidades y ciertos métodos muy concretos como los teoremas del punto fijo, las cadenas de Markov, la compresión de imágenes, etc. aunque digamos que lo que busco es algo más amplio sobre las funciones iteradas en general. Veo que no existe ninguna rama de la matemática que trate el tema de forma general, algo que me permitiera dominar la teoría sobre las funciones iteradas, pero empiezo a sospechar que algo así no existe. Por eso pedí ayuda. Lo ideal sería un libro o un .pdf de unas 1000 páginas que se llamara iteración de funciones, ya me entiendes.

Saludos y gracias.
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #3 : 08/05/2019, 07:31:19 am »

Hola

Lo ideal sería un libro o un .pdf de unas 1000 páginas que se llamara iteración de funciones, ya me entiendes.

 :cara_de_queso: ¿Tienen que ser 1000 páginas? Tengo unas cuantos libros considerados "Biblias" en diferentes temas de matemáticas y no pasan ninguno de 500 páginas.

 Que puedas descargar, tienes por ejemplo esto:

http://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/109926/2/memoria.pdf

 En papel:

Iteration of Rational Functions. Beardon, Alan F. G.T.M. Springer-Verlag New York (1991).

Saludos.
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ciberalfil
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« Respuesta #4 : 08/05/2019, 07:36:12 am »

Vale, gracias, lo de las 1000 paginas ha sido una exageración, sí. Aunque preferiría literatura en español, mi inglés es muy mejorable, pero bueno lo que me has pasado me vale, gracias. Sobre todo el libro, parece muy interesante.

Salu2
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Gustavo
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« Respuesta #5 : 08/05/2019, 11:40:19 am »

No sé si te has dejado llevar por el título del libro de Milnor, pero el tema principal es el mismo que el del libro de Beardon.
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #6 : 08/05/2019, 11:57:31 am »

Hola

No sé si te has dejado llevar por el título del libro de Milnor, pero el tema principal es el mismo que el del libro de Beardon.

Por complementar, el que dice Gustavo lo tienes aquí:

http://www.math.harvard.edu/archive/118r_spring_05/docs/milnor.pdf

Saludos.
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ciberalfil
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« Respuesta #7 : 08/05/2019, 12:57:46 pm »

Vale, gracias a ambos.
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