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Autor Tema: Simplificar al máximo esta expresión lógica  (Leído 657 veces)
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cristianoceli
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« : 15/04/2019, 12:29:23 pm »

Como podría simplificar al máximo  esta expresión lógica

[texx][p\rightarrow({\sim{p}} \vee q)]\wedge[r\rightarrow{\sim{p}}][/texx]


H eintentado hacer esto:

[texx]\equiv{} \sim{p}\vee (\sim{p}\vee q) \wedge (\sim{r}\vee \sim{p})[/texx]
[texx]\equiv{} (\sim{p} \vee \sim{p}) \vee   (\sim{p}\vee q) \wedge   (\sim{r}\vee \sim{p})     [/texx]
Pero no se que mas hacer
De antemano gracias
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manooooh
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« Respuesta #1 : 15/04/2019, 02:15:50 pm »

Hola

Te faltan los paréntesis que agrupen las nuevas proposiciones.

Si tenés [texx]p\wedge(q\vee r)[/texx] donde [texx]p[/texx] es una proposición compuesta e.g. [texx]t\vee m[/texx], entonces es equivalente a [texx](t\vee m)\wedge(q\vee r)[/texx] y NO [texx]t\vee m\wedge(q\vee r)[/texx].

Fíjate si así podés continuar.

Saludos
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cristianoceli
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« Respuesta #2 : 15/04/2019, 02:44:35 pm »

Hola

Te faltan los paréntesis que agrupen las nuevas proposiciones.

Si tenés [texx]p\wedge(q\vee r)[/texx] donde [texx]p[/texx] es una proposición compuesta e.g. [texx]t\vee m[/texx], entonces es equivalente a [texx](t\vee m)\wedge(q\vee r)[/texx] y NO [texx]t\vee m\wedge(q\vee r)[/texx].

Fíjate si así podés continuar.

Saludos

Si puedo continuar, muchas gracias.


Saludos
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feriva
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« Respuesta #3 : 15/04/2019, 02:52:24 pm »

Como podría simplificar al máximo  esta expresión lógica

[texx][p\rightarrow({\sim{p}} \vee q)]\wedge[r\rightarrow{\sim{p}}][/texx]


H eintentado hacer esto:

[texx]\equiv{} \sim{p}\vee (\sim{p}\vee q) \wedge (\sim{r}\vee \sim{p})[/texx]
[texx]\equiv{} (\sim{p} \vee \sim{p}) \vee   (\sim{p}\vee q) \wedge   (\sim{r}\vee \sim{p})     [/texx]
Pero no se que mas hacer
De antemano gracias

Yo no sé, pero supongo que “p” verdadera no puede implicar “p” falsa, por lo que aquí

[texx][p\rightarrow(\sim p\vee q)]
 [/texx]

en la disyunción tendrá que ser “q” la única opción.

Si fuera así, eso se traduciría en [texx]p\rightarrow q
 [/texx] imagino, y añadiendo lo otro podría ser [texx]p\rightarrow(q\wedge\sim r)
 [/texx].

(de todas formas, como yo no he estudiado esto, pues probablemente no será exactamente así, no hagas mucho caso).

Saludos.
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Juan Pablo Sancho
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« Respuesta #4 : 15/04/2019, 03:33:26 pm »

Yo tampoco lo he estudiado pero nos sale igual  :guiño:.
Tienes en el primer paso:
[texx](\sim p \vee (\sim p \vee q)) \wedge (\sim r \vee \sim p) [/texx] que es equivalente:
[texx]((\sim p \vee \sim p) \vee q)) \wedge (\sim r \vee \sim p) [/texx] que es equivalente:
[texx](\sim p \vee q ) \wedge (\sim r \vee \sim p) [/texx] que es equivalente:
[texx]\sim p \vee (q \wedge \sim r) [/texx]
[texx]p \to (q \wedge \sim r) [/texx]

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cristianoceli
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« Respuesta #5 : 15/04/2019, 03:56:20 pm »

Gracias a ambos, muy agradecido.


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« Respuesta #6 : 15/04/2019, 05:38:17 pm »

Yo tampoco lo he estudiado pero nos sale igual  :guiño:.


Gracias, Pablo. Menos mal que esta vez he acertado :sonrisa:

Saludos.
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