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Autor Tema: Cálculo de x-y usando productos notables  (Leído 574 veces)
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elvismujica
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« : 31/03/2019, 10:29:55 am »

Saludos, por favor, alguien me puede dar pistas de como resolver el siguiente problema:

Si [texx]x+y=6[/texx]; [texx]x^2+y^2=15[/texx]; calcula [texx]x-y[/texx] si [texx]x>y[/texx]

He intentado hacerlo pero siempre da una expresión imaginaria, o sea

[texx](x+y)^2=x^2+2xy+y^2\Rightarrow{6^2=2xy+15}[/texx]; donde [texx]xy=\displaystyle\frac{21}{2}[/texx]

Al usar el valor de [texx]xy[/texx] en el producto notable [texx](x-y)^2=x^2-2xy+y^2[/texx], entonces

[texx](x-y)^2=-7[/texx] y eso no es cierto :BangHead:
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cadoi
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« Respuesta #1 : 31/03/2019, 10:45:19 am »

Es que, efectivamente, no tiene soluciones reales. Para que lo visualices mejor, aporto una solución geométrica: la recta [texx]x+y=6[/texx] y la circunferencia [texx]x^2+y^2=15[/texx] no se cortan.


Las únicas soluciones al sistema serían complejas.

* sin_solucion.png (19.41 KB - descargado 67 veces.)
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elvismujica
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« Respuesta #2 : 31/03/2019, 10:52:04 am »

Gracias, pero observa que hay una condicional que dice [texx]x>y[/texx], esto quizás cambie el problema y se le encuentre solución.
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cadoi
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« Respuesta #3 : 31/03/2019, 11:06:53 am »

Gracias, pero observa que hay una condicional que dice [texx]x>y[/texx], esto quizás cambie el problema y se le encuentre solución.

He visto la condición, pero no aporta gran cosa dado que no hay valores reales para [texx]x,y[/texx] que cumplan ya las dos primeras condiciones. Y si el problema admite soluciones complejas, entonces la condición [texx]x<y[/texx] no sé muy bien a qué viene, pues en el conjunto de los complejos no tenemos el orden usual.
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