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Autor Tema: Proporción Áurea y problema de armonía  (Leído 100 veces)
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« : 15/03/2019, 10:08:13 pm »

Hola ,vi esto en algún lado , alguna sugerencia como resolverlo.
Se dispone de un muro de lados a y b , a>b, se desea construir una ventana en ese muro de tal forma que esté en relación áurea con el muro original, ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía con el muro según la razón descrita?
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 18/03/2019, 06:25:43 am »

Hola

Hola ,vi esto en algún lado , alguna sugerencia como resolverlo.
Se dispone de un muro de lados a y b , a>b, se desea construir una ventana en ese muro de tal forma que esté en relación áurea con el muro original, ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía con el muro según la razón descrita?


El enunciado es muy impreciso. No queda claro que se entiende por "su tamaño esté en armonía con el muro según la razón descrita". ¿Se refiere a su área?¿Se refiere a la longitud de los lados de la ventana respecto a los lados del muro?. ¿Quizá otra cosa?. Una vez fijado el significado del enunciado la resolución es sencilla.

Saludos.
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« Respuesta #2 : 18/03/2019, 11:41:04 pm »

Hola
Yo creo que es esto
Cita
¿Se refiere a la longitud de los lados de la ventana respecto a los lados del muro?.
Pues habla de ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía los lados del muro?

Aunque me interesaria ver como se resuelve este problema para el resto de las preguntas que propusiste.
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hméndez
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« Respuesta #3 : 19/03/2019, 02:03:25 am »

Hola
Yo creo que es esto
Cita
¿Se refiere a la longitud de los lados de la ventana respecto a los lados del muro?.
Pues habla de ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía los lados del muro?

Aunque me interesaria ver como se resuelve este problema para el resto de las preguntas que propusiste.


Suponiendo las dimensiones dadas del muro [texx]a[/texx] y [texx]b[/texx] como horizontal y vertical respectivamente y
[texx]a^{\prime}[/texx] y [texx]b^{\prime}[/texx] las dimensiones horizontal y vertical de la ventana a construir.

Si además se quiere que el muro y la ventana estén en razón áurea en cuanto a:

1. Sus dimensiones:

    Entonces   [texx]a^{\prime}=\displaystyle\frac{a}{\phi}[/texx]   y   [texx]b^{\prime}=\displaystyle\frac{b}{\phi}[/texx]


2. Sus áreas:

    Entonces [texx]a^{\prime}\,b^{\prime}=\displaystyle\frac{a\,b}{\phi}[/texx]    (con una infinidad de valores de [texx]a^{\prime}[/texx] y [texx]b^{\prime}[/texx] que cumplen la ecuación).


3. Dimensiones y áreas simultaneamente:
    No es posible esta opción.



Saludos

P.D.  [texx]\phi = \displaystyle\frac{1+\sqrt[ ]{5}}{2}[/texx] razón áurea.

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« Respuesta #4 : 19/03/2019, 08:33:12 pm »

Uf ,pense que era más complicado,gracias

Una duda más, el asunto de la armonía tendrá que ver en que parte del muro sitúas la ventana, o dicho de otra forma la distancia desde los lados de la ventana a los lados del muro estarán  también en alguna proporción divina

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hméndez
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« Respuesta #5 : Ayer a las 12:52:45 am »

Uf ,pense que era más complicado,gracias

Una duda más, el asunto de la armonía tendrá que ver en que parte del muro sitúas la ventana, o dicho de otra forma la distancia desde los lados de la ventana a los lados del muro estarán  también en alguna proporción divina



La frase final no la entiendo, "...alguna proporción divina", no hay varias, hay una sola y viene dada por el número [texx]\phi[/texx], y lo de
conseguir una ubicación de la ventana, para que cumpla lo que pides respecto a la razón áurea, si es posible y eso también es sencillo
¡inténtalo!  :sonrisa:

Saludos
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feriva
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« Respuesta #6 : Ayer a las 05:16:38 am »

Hola ,vi esto en algún lado , alguna sugerencia como resolverlo.
Se dispone de un muro de lados a y b , a>b, se desea construir una ventana en ese muro de tal forma que esté en relación áurea con el muro original, ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía con el muro según la razón descrita?


Una cosa así

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