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Autor Tema: Proporción Áurea y problema de armonía  (Leído 706 veces)
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« : 15/03/2019, 10:08:13 pm »

Hola ,vi esto en algún lado , alguna sugerencia como resolverlo.
Se dispone de un muro de lados a y b , a>b, se desea construir una ventana en ese muro de tal forma que esté en relación áurea con el muro original, ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía con el muro según la razón descrita?
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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 18/03/2019, 06:25:43 am »

Hola

Hola ,vi esto en algún lado , alguna sugerencia como resolverlo.
Se dispone de un muro de lados a y b , a>b, se desea construir una ventana en ese muro de tal forma que esté en relación áurea con el muro original, ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía con el muro según la razón descrita?


El enunciado es muy impreciso. No queda claro que se entiende por "su tamaño esté en armonía con el muro según la razón descrita". ¿Se refiere a su área?¿Se refiere a la longitud de los lados de la ventana respecto a los lados del muro?. ¿Quizá otra cosa?. Una vez fijado el significado del enunciado la resolución es sencilla.

Saludos.
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« Respuesta #2 : 18/03/2019, 11:41:04 pm »

Hola
Yo creo que es esto
Cita
¿Se refiere a la longitud de los lados de la ventana respecto a los lados del muro?.
Pues habla de ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía los lados del muro?

Aunque me interesaria ver como se resuelve este problema para el resto de las preguntas que propusiste.
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« Respuesta #3 : 19/03/2019, 02:03:25 am »

Hola
Yo creo que es esto
Cita
¿Se refiere a la longitud de los lados de la ventana respecto a los lados del muro?.
Pues habla de ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía los lados del muro?

Aunque me interesaria ver como se resuelve este problema para el resto de las preguntas que propusiste.


Suponiendo las dimensiones dadas del muro [texx]a[/texx] y [texx]b[/texx] como horizontal y vertical respectivamente y
[texx]a^{\prime}[/texx] y [texx]b^{\prime}[/texx] las dimensiones horizontal y vertical de la ventana a construir.

Si además se quiere que el muro y la ventana estén en razón áurea en cuanto a:

1. Sus dimensiones:

    Entonces   [texx]a^{\prime}=\displaystyle\frac{a}{\phi}[/texx]   y   [texx]b^{\prime}=\displaystyle\frac{b}{\phi}[/texx]


2. Sus áreas:

    Entonces [texx]a^{\prime}\,b^{\prime}=\displaystyle\frac{a\,b}{\phi}[/texx]    (con una infinidad de valores de [texx]a^{\prime}[/texx] y [texx]b^{\prime}[/texx] que cumplen la ecuación).


3. Dimensiones y áreas simultaneamente:
    No es posible esta opción.



Saludos

P.D.  [texx]\phi = \displaystyle\frac{1+\sqrt[ ]{5}}{2}[/texx] razón áurea.

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« Respuesta #4 : 19/03/2019, 08:33:12 pm »

Uf ,pense que era más complicado,gracias

Una duda más, el asunto de la armonía tendrá que ver en que parte del muro sitúas la ventana, o dicho de otra forma la distancia desde los lados de la ventana a los lados del muro estarán  también en alguna proporción divina

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hméndez
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« Respuesta #5 : 20/03/2019, 12:52:45 am »

Uf ,pense que era más complicado,gracias

Una duda más, el asunto de la armonía tendrá que ver en que parte del muro sitúas la ventana, o dicho de otra forma la distancia desde los lados de la ventana a los lados del muro estarán  también en alguna proporción divina



La frase final no la entiendo, "...alguna proporción divina", no hay varias, hay una sola y viene dada por el número [texx]\phi[/texx], y lo de
conseguir una ubicación de la ventana, para que cumpla lo que pides respecto a la razón áurea, si es posible y eso también es sencillo
¡inténtalo!  :sonrisa:

Saludos
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feriva
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« Respuesta #6 : 20/03/2019, 05:16:38 am »

Hola ,vi esto en algún lado , alguna sugerencia como resolverlo.
Se dispone de un muro de lados a y b , a>b, se desea construir una ventana en ese muro de tal forma que esté en relación áurea con el muro original, ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía con el muro según la razón descrita?


Una cosa así

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« Respuesta #7 : 22/03/2019, 12:14:15 am »

Hola Feriva

debe ser muy fácil pero no veo como establacer la razón áurea  entre los lados del muro y sus distancias a la ventana


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feriva
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« Respuesta #8 : 22/03/2019, 03:37:51 am »

Hola Feriva

debe ser muy fácil pero no veo como establacer la razón áurea  entre los lados del muro y sus distancias a la ventana


Hola.

Pero es que cada vez que respondes añades condiciones nuevas; el enunciado que tienes es éste, no hablaba de distancias, sino de tamaño:

“Se dispone de un muro de lados a y b , a>b, se desea construir una ventana en ese muro de tal forma que esté en relación áurea con el muro original, ¿Qué dimensiones debería tener esta ventana para que su tamaño esté en armonía con el muro según la razón descrita?”

Y ahí queda mucha libertad de interpretación, como decía Luis.

La respuesta de hméndez es bastante general, yo creo que te sirve para un muro u otro; la mía sirve si suponemos que el muro tiene de por sí una proporción apropiada entre su largo y su ancho.

Ese tipo de diseño que te he puesto es muy conocido, utilizado por artistas y diseñadores. Por ejemplo, el paquete de Fortuna (un tabaco que se hace aquí) está diseñado así; y muchas cosas. Por eso pensé que podría asumirse eso; es un caso posible, entre otros.

Saludos.
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« Respuesta #9 : 23/03/2019, 05:25:57 pm »

Hola feriva
Lo siento si pensaste eso, lo que pasa es que quiero entender el problema a cabalidad y me surgen dudas a partir de las respuestas de los usuarios  que responden. Debo admitir que el problema es poco claro pero aún así intento pensar de la misma forma como el que propuso el problema originalmente.

Yo no lo veo, pero mi pregunta es " ¿se puede dibujar o construir esa ventana con la condición de que los lados de ella estén en razón áurea con los del muro y al mismo tiempo que las distancias del muro a la ventana también estén en razón áurea ?

Gracias a todos por participar
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Luis Fuentes
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« Respuesta #10 : 25/03/2019, 07:44:51 am »

Hola

Hola Feriva

debe ser muy fácil pero no veo como establacer la razón áurea  entre los lados del muro y sus distancias a la ventana



Lo que tienes que entender es que no hay una manera inequívoca de entender tu enunciado y las variantes que propones. Entonces "mójate", y decide tu exactamente que quieres decir.

Que cualquiera de las dimensiones este en razón áurea respecto de otra es que su cociente sea la razón áurea. Entonces simplemente impón según tu interpretación del enunciado los distintos cocientes correspondientes.

Saludos.

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