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Autor Tema: ¿Está bien ser repetitivo cuando dos definiciones requieren de mismas hipótesis?  (Leído 1633 veces)
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manooooh
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« : 11/03/2019, 01:27:10 pm »

Hola!

Supongamos que queremos definir los conceptos intersección de conjuntos y unión de conjuntos.

¿Cuál de las dos formas siguientes es "mejor"?:



Forma 1.

Sean [texx]A[/texx] y [texx]B[/texx] dos conjuntos.

Definición La intersección de dos conjuntos es el conjunto formado por los [texx]x[/texx] tales que [texx]x\in A[/texx] y [texx]x\in B[/texx]. Se la denota [texx]A\cap B[/texx].

Definición La unión de dos conjuntos es el conjunto formado por los [texx]x[/texx] tales que [texx]x\in A[/texx] o [texx]x\in B[/texx]. Se la denota [texx]A\cup B[/texx].



Forma 2.

Definición Sean [texx]A[/texx] y [texx]B[/texx] dos conjuntos. La intersección de dos conjuntos es el conjunto formado por los [texx]x[/texx] tales que [texx]x\in A[/texx] y [texx]x\in B[/texx]. Se la denota [texx]A\cap B[/texx].

Definición Sean [texx]A[/texx] y [texx]B[/texx] dos conjuntos. La unión de dos conjuntos es el conjunto formado por los [texx]x[/texx] tales que [texx]x\in A[/texx] o [texx]x\in B[/texx]. Se la denota [texx]A\cup B[/texx].



Es decir, ¿las condiciones iniciales pueden ponerse "un nivel más alto" o es preferible repetirlas en cada definición?

¿Tienen una mejor propuesta que no sean las aquí presentadas?

Gracias!
Saludos
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feriva
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« Respuesta #1 : 11/03/2019, 01:38:21 pm »



¿Tienen una mejor propuesta que no sean las aquí presentadas?


Hola, manooooh. Yo haría una pequeña variación en la primera:

Definición La intersección de dos conjuntos, A y B, es el conjunto formado por los [texx]x[/texx] tales que [texx]x\in A[/texx] y [texx]x\in B[/texx]. Se la denota [texx]A\cap B[/texx]...

Saludos.
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manooooh
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« Respuesta #2 : 12/03/2019, 02:14:08 am »

Hola

Yo haría una pequeña variación en la primera:

Definición La intersección de dos conjuntos, A y B, es el conjunto formado por los [texx]x[/texx] tales que [texx]x\in A[/texx] y [texx]x\in B[/texx]. Se la denota [texx]A\cap B[/texx]...

Más bien estás cambiando la segunda forma, ¿no? :¿eh?:.

Escribir algo entre comas es, creo yo, tener casi una oración nueva, no necesariamente contextualizada. Si aun aceptás escribirlo de esa manera, supongo que lo podés generalizar y así pensar que todos los textos que incluyan "Sean" (los cuales son muchos) habría que cambiarlos, ¿no? Porque no entiendo por qué en este caso en específico lo podés cambiar y en los textos que dicen "Sean" no (asumiendo que querés generalizar a toda definición matemática, claro).

Yo quiero saber por qué "es mejor" o "peor" la tuya o las que yo propuse. Se trata sobre definir algo global o localmente, supongo, y no sé cuál de las dos opciones se prefiere más (y no saber por qué "se tiende a escribir" tal o cual forma, sino que quiero una respuesta objetiva).

Aunque visto lo visto, salvando notaciones parece que vos preferís imponer las condiciones de forma local. ¿Tenés alguna idea (objetiva) de por qué lo escribís así? Es lo que busco saber.

Saludos
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martiniano
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« Respuesta #3 : 12/03/2019, 03:45:12 am »

Hola.

Yo no sé si hay una forma mejor que otra, pero a mí me suena más natural como dice feriva.

Cuando dices "sean dos conjuntos A y B", parece que vas a decir algo de esos dos conjuntos concretos. Sin embargo, luego defines una operación que se puede hacer con dos conjuntos cualesquiera.

Saludos.
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manooooh
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« Respuesta #4 : 12/03/2019, 04:09:16 am »

Hola, gracias martiniano

Yo no sé si hay una forma mejor que otra, pero a mí me suena más natural como dice feriva.

Aunque no busco subjetividades sino saber si se puede debatir objetivamente, me vale :sonrisa:.

Cuando dices "sean dos conjuntos A y B", parece que vas a decir algo de esos dos conjuntos concretos. Sin embargo, luego defines una operación que se puede hacer con dos conjuntos cualesquiera.

Claro, tenés razón. ¿Sin importar si "Sean dos conjuntos [texx]A[/texx] y [texx]B[/texx]" esté en el entorno global o local, verdad?

Saludos
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feriva
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« Respuesta #5 : 12/03/2019, 05:59:34 am »

Hola

Yo haría una pequeña variación en la primera:

Definición La intersección de dos conjuntos, A y B, es el conjunto formado por los [texx]x[/texx] tales que [texx]x\in A[/texx] y [texx]x\in B[/texx]. Se la denota [texx]A\cap B[/texx]...

Más bien estás cambiando la segunda forma, ¿no? :¿eh?:.

Escribir algo entre comas es, creo yo, tener casi una oración nueva, no necesariamente contextualizada. Si aun aceptás escribirlo de esa manera, supongo que lo podés generalizar y así pensar que todos los textos que incluyan "Sean" (los cuales son muchos) habría que cambiarlos, ¿no? Porque no entiendo por qué en este caso en específico lo podés cambiar y en los textos que dicen "Sean" no (asumiendo que querés generalizar a toda definición matemática, claro).

Yo quiero saber por qué "es mejor" o "peor" la tuya o las que yo propuse. Se trata sobre definir algo global o localmente, supongo, y no sé cuál de las dos opciones se prefiere más (y no saber por qué "se tiende a escribir" tal o cual forma, sino que quiero una respuesta objetiva).

Aunque visto lo visto, salvando notaciones parece que vos preferís imponer las condiciones de forma local. ¿Tenés alguna idea (objetiva) de por qué lo escribís así? Es lo que busco saber.

Saludos

Hola, Manooooh, buenos días.

Yo diría que he mezclado las dos, sí, no es exactamente una variación de la primera; o no en exclusiva.

Claro que está contextualizada, más concretamente eso se llama una oración subordinada; y explica alguna cosa relacionada con la oración que la encierra. Por ejemplo: una oración simple podría ser “Mañana resolveré la conjetura de Goldbach”. Sin embargo, el poder llevar a cabo tal hazaña depende de algunas circunstancias, entonces podemos escribir, por caso, “Mañana, si puedo, resolveré la conjetura de Goldbach”.

Otro ejemplo, con dos subordinadas, ya más relacionado con el enunciado que propuse, puede ser éste:

Dos amigos, Pepe y Juan, resolverán mañana, si pueden, la conjetura de Goldbach.

Fíjate en que todas estas frases tiene sentido por sí mismas si eliminas las subordinadas, lo único que ocurre es que contienen menos información:


“Mañana, si puedo, resolveré la conjetura de Goldbach”.

Vemos que tiene sentido completo.

Dos amigos, Pepe y Juan, resolverán mañana, si pueden, la conjetura de Goldbach.

Vemos que también tiene sentido completo.

Los paréntesis, en efecto, vienen a funcionar de forma similar, pero se suelen reservar para cuando la frase a entrecomillar es larga; si bien es algo que no está definido con precisión, depende un poco de  cómo vea uno cómo se entiende mejor. Del mismo modo ocurre con los guiones largos. Pero, como norma general, no conviene abusar de paréntesis y guiones largos; observa aquí mismo que podemos escribir "Pero (como norma general) no convienen abusar de paréntesis y guiones largos". Si los usáramos siempre, los textos quedarían exagerados, llenos de paréntesis o rayitas, con una estética poco habitual aun no siendo incorrectos.

En  cuanto a lo que dice Martiniano, no sólo estoy de acuerdo con él, sino que de hecho pensé en comentártelo.

Saludos.
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Luis Fuentes
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« Respuesta #6 : 12/03/2019, 06:16:02 am »

Hola

Aunque no busco subjetividades sino saber si se puede debatir objetivamente, me vale :sonrisa:.

Lo objetivo es que las dos formas son correctas. Lo demás dependerá de que características valore más cada uno o se necesiten en cada momento.

Te repito lo que acabo de comentarte en otro hilo:

Lo importante es que sí, da lo mismo. Adicionalmente, desde mi punto de vista, un excesivo afán por buscar un motivo objetivo para preferir una otra lo único que hará es encorsetarte, quitarte flexibilidad, recortar tu amplitud de miras, disminuir tu capacidad de adaptación,... Quizá en algún momento te convenga usar un estilo de escritura y en otros otro por motivos que dependen del contexto, por motivos cambiantes. Quizá leas libros que prefieran un estilo más compacto y otros más desarrollado. No es mejor, ni peor.

Saludos.
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nia
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« Respuesta #7 : 12/03/2019, 05:27:19 pm »

Nota formalista

Si "compilamos en el plano (mas parecido a las hojas de cálculo)" las dos definiciones, asignando un contorno único a cada conjunto o elemento (que sustituirían a sus nombres), podríamos escribir las dos definiciones en igual formato sin casi letras, solo discrepando, en similar posición, el signo de la intersección del de la unión, y sus respectivos "y" y "o" asociados. Con ello lograríamos, con cierto arte (burocrático), una simplificación mas analógica, transportable.

Para no salirnos de la notación actual, y entender lo fundamental de lo dicho, bastaría escribir las dos definiciones en líneas separadas y , encolumnando lo igual, observar en lo que discrepan. Es muy sencillo, como nota formalista que es, que no necesita mas tiempo conceptual.
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manooooh
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« Respuesta #8 : 12/03/2019, 10:07:30 pm »

Hola nia

Lo objetivo es que las dos formas son correctas. Lo demás dependerá de que características valore más cada uno o se necesiten en cada momento.

Claro.

Por ejemplo, utilizando el entorno global, si uno quiere citar una sola definición de entre las varias que hay bajo un mismo título cuando quiera "copiar" y "pegar" la definición, habrá notado que le faltan cosas. Esas cosas son las que siguen luego de la palabra "Sean". Por lo tanto, lo mejor hubiera sido definir todo lo que usaremos de forma local, para así ahorrar tiempo en escritura, ¿verdad?

Y no importa que 5 definiciones hagan uso de "Dos conjuntos o "Tres funciones" o lo que sea. Yo creo que se prefiere la redundancia de datos a la falta de datos.

Si "compilamos en el plano (mas parecido a las hojas de cálculo)" las dos definiciones, asignando un contorno único a cada conjunto o elemento (que sustituirían a sus nombres), podríamos escribir las dos definiciones en igual formato sin casi letras, solo discrepando, en similar posición, el signo de la intersección del de la unión, y sus respectivos "y" y "o" asociados. Con ello lograríamos, con cierto arte (burocrático), una simplificación mas analógica, transportable.

Para no salirnos de la notación actual, y entender lo fundamental de lo dicho, bastaría escribir las dos definiciones en líneas separadas y , encolumnando lo igual, observar en lo que discrepan. Es muy sencillo, como nota formalista que es, que no necesita mas tiempo conceptual.

No entiendo. ¿Estás haciendo notar que se tiende a especificar los objetos a usar dentro de la estructura de una definición, y no afuera?

Saludos
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« Respuesta #9 : 13/03/2019, 07:04:50 am »

Hola

Por ejemplo, utilizando el entorno global,

Me llama la atención como trasladas conceptos de programación y computación a este contexto, "entorno global", "local". Entiendo lo que quieres decir, pero me resulta llamativo.

Cita
Por lo tanto, lo mejor hubiera sido definir todo lo que usaremos de forma local, para así ahorrar tiempo en escritura, ¿verdad?

Pues.... te diría que no me atrevo a asegurar si es mejor o peor si no es en presencia de mi abogado...

Bromas a parte. Pues si lo que queremos es ahorrar tiempo de escritura, efectivamente será "mejor" la opción en la que menos tengamos que escribir... o no... Quizá a alguien le lleve más tiempo pensar la redacción que es más corta a la hora de ser escrita y acabaría antes escribiendo más pero pensando menos; o quizá no sea interesante ahorrar tiempo y espacio de escritura... en fin...

Cita
Y no importa que 5 definiciones hagan uso de "Dos conjuntos o "Tres funciones" o lo que sea. Yo creo que se prefiere la redundancia de datos a la falta de datos.

Me hace gracia que uses la voz pasiva en el "se prefiere"; así dejas indefinido quien lo prefiere, y se le da un aire de objetividad a la preferencia. Pues no; la preferencia en este caso, es subjetiva. Un autor puede preferir una forma de expresión y otro otra forma.

Saludos.
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« Respuesta #10 : 13/03/2019, 10:13:37 am »

manooooh me pregunta:   No entiendo. ¿Estás haciendo notar que se tiende a especificar los objetos a usar dentro de la estructura de una definición, y no afuera?

Respuesta:

No se "tiende" en indefinido, la tendencia sigue igual, la clásica, con la redundancia que genera la  propia escritura, unidimensional o lineal ella. Esto no quita para que, si el tema se complica, se opte por ilustrarlo con una gráfica plana o espacial, pero la tendencia no es completar la gráfica con lo que le falte, de forma también gráfica, para que hable por si sola, pese a cargar con casi todo el peso y llegar a ser imprescindible en masa.

Mas sangrante es cuando el tema es mas sencillo, descomponible en fases o muy uniforme y denso, con muchas repeticiones, en que bien se podía hacer un formato común para el rollo de la teoría, la ilustración de la gráfica, los ejercicios y el programa. Dicho formato sería la interfaz con el usuario, para la comprensión del tema, que consiste en reconocer donde un concepto aparece, lo que se logra mejor con la analogía gráfica, mas cuando se trate de un cambio de escala, giro o simple deformación plástica o topológica.
 
Yo soy uno de los que tiendo sistemáticamente a reducir la redundancia, no estando informado de la existencia de otros, que crean que lo han estabilizado a gran escala. La verdad es que no busco información de otros logros, porque ya lo que hago es bastante rarito y geométrico y da imágenes muy características, que no percibo mas que en detalles en otros, cuando me los topo.

Resumiendo
Si que se puede, eliminando la "rebundancia", sustituir las variables por el sitio o cajón que ocupan, consiguiendo un formato hueco para lo que guste. Por ejemplo, para definir la estructura de grupo, solo necesito pegar el adjetivo "grupo" a una caja, que es el icono nuevo que defino, que agrupa unas propiedades "dables" con cajones sin rótulos dentro, sin mas sucedáneo de literatura que cajones de cajones unidos por la supergráfica igualdad ()=() o la implicación ()->(), sin llegar a sobrecargar o colapsar la imagen plana.

Nota
Las relaciones binarias, como el pertenece, ya definen implícitamente sin equívocos el tipo de variables que conectan, clases o conjuntos. Para los ejercicios sirve el mismo formato final de destino, intercalando operaciones necesariamente de menor rango, aunque tengan trucos dentro, porque se suponen previos: no se debe calcular en mitad de un cálculo, es fuente de errores por falta o disminución de la visión, a no ser que se note el intercalado sin molestar.

El asunto de la escritura, si, es empírico como dice Luis, pero sostengo que, si podemos graduar la redundancia, podemos seleccionar las imágenes mas bonitas con diferencia de un amplio repertorio, las que se quedan mas en la retina y fomentan la analogía para reconocerlas o aplicarlas. Y no, no he realizado la prueba del algodón con otros cualificados que opinen, que tampoco hago consultas cada vez que sumo, aunque el tema es complicadillo de hablar... si bien es empírico y hasta yo lo entiendo mejor así dispuesto, ¿seré autista?.  :malvado:
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manooooh
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« Respuesta #11 : 14/03/2019, 06:25:16 am »

Hola

Bromas a parte. Pues si lo que queremos es ahorrar tiempo de escritura, efectivamente será "mejor" la opción en la que menos tengamos que escribir... o no... Quizá a alguien le lleve más tiempo pensar la redacción que es más corta a la hora de ser escrita y acabaría antes escribiendo más pero pensando menos; o quizá no sea interesante ahorrar tiempo y espacio de escritura... en fin...

Lo que me llama verdaderamente la atención es que no haya discusiones sobre este tipo de cosas (aparte de esta). Abogo por la libertad de escritura de los autores cuando escriben artículos o informes tanto como vos, pero ¿cómo no va a ser importante determinar objetivamente la disposición de un texto sumamente necesario? Flipo. Flipo que no sepan indicarme cuál de las dos se tiende a usar.

Me hace gracia que uses la voz pasiva en el "se prefiere"; así dejas indefinido quien lo prefiere, y se le da un aire de objetividad a la preferencia. Pues no; la preferencia en este caso, es subjetiva. Un autor puede preferir una forma de expresión y otro otra forma.

Siempre y cuando no induzca a lagunas lógicas. Yo creo ver en este debate una laguna lógica y por eso les pregunto a ustedes.

Saludos
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« Respuesta #12 : 14/03/2019, 08:24:42 am »

Hola

Lo que me llama verdaderamente la atención es que no haya discusiones sobre este tipo de cosas (aparte de esta).

¿Será porque son cuestiones que no generan conflicto ni problema alguno?.  :rodando_los_ojos:

Cita
Abogo por la libertad de escritura de los autores cuando escriben artículos o informes tanto como vos, pero ¿cómo no va a ser importante determinar objetivamente la disposición de un texto sumamente necesario?

¿Por qué afirma que es importante? En mi opinión lo afirmas gratuitamente; sin más fundamente que a ti personalmente te provoca incomodidad que dos formas de escribir una misma idea sean correctas.

No es importante porque las dos formas son válidas. Es así de sencillo.

Cita
Flipo. Flipo que no sepan indicarme cuál de las dos se tiende a usar.

Te estamos contestando; una y otra vez: ambas formas son válidas.

Pero esa respuesta parece que no te gusta. Sin mayor fundamento. Insisto en la idea esencial que te he comentado en otros hilos análogos. Si crees que tal o cual notación genera un problema...¡explica el problema! ¡pon ejemplos del mismo! ¡muestra que complicaciones concretas qué puede provocar!.

Cita
Siempre y cuando no induzca a lagunas lógicas. Yo creo ver en este debate una laguna lógica y por eso les pregunto a ustedes.

¿Qué laguna lógica?¡Concrétala!¡Tan siquiera esbózala!.

Fíjate que cualquier usuario ante cualquier respuesta podría siempre poner ese latiguillo: "mira es que yo creo que ese argumento que has usado tiene una laguna lógica"... "¿cuál?"..."no se, pero yo sé que tiene que haber alguna laguna ahí...". Obviamente será imposible sacar a ese usuario de sus "trece". Te invito a reflexionar.

Saludos.
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manooooh
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« Respuesta #13 : 14/03/2019, 06:54:46 pm »

Hola

¿Será porque son cuestiones que no generan conflicto ni problema alguno?.  :rodando_los_ojos:

¿Para quién no genera conflicto alguno? ¿Para el autor? Y claro, uno elige lo que quiere, pero luego no culpes al sistema LaTeX sobre el uso incorrecto de algunos comandos porque técnicamente el que está "en falta" es el autor, no LaTeX, ya que el autor decide qué usar en un documento, no el sistema. Y celebro que los autores tengamos esa libertad.

¿Por qué afirma que es importante? En mi opinión lo afirmas gratuitamente; sin más fundamente que a ti personalmente te provoca incomodidad que dos formas de escribir una misma idea sean correctas.

Porque por ejemplo si queremos citar una sola definición de un libro y tenemos el "Sean" fuera de ese ambiente habrá que escribir el "Sean" a mano. En cambio, si el "Sean" está dentro de "Definición" siempre se podrá citar sin ningún problema.

Pero también es cierto que visualmente resulta un tanto molesto ver siempre el mismo "Sean" en todas las definiciones que requieran los mismos "Sean". Justamente por esta disyuntiva les estoy preguntando a ustedes cuál es la que hay que considerar.

Pero esa respuesta parece que no te gusta. Sin mayor fundamento. Insisto en la idea esencial que te he comentado en otros hilos análogos. Si crees que tal o cual notación genera un problema...¡explica el problema! ¡pon ejemplos del mismo! ¡muestra que complicaciones concretas qué puede provocar!.

Ya las he dicho, pero aquí van de vuelta con otro caso:

Supongamos una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. Definiremos los siguientes conceptos: "La función [texx]f[/texx] es continua en [texx]x_0\in A[/texx] si..."; "La función [texx]f[/texx] es derivable en [texx]x_0\in A[/texx] si..."; "La función [texx]f[/texx] es creciente si..."; "La función presenta un extremo en [texx]x_0\in A[/texx] si...".

Al menos tenemos dos formas (que ustedes dicen que da igual usar una u otra) para escribir lo anterior:

Forma 1. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx].

Definición. La función [texx]f[/texx] es continua en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición. La función [texx]f[/texx] es derivable en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición. La función [texx]f[/texx] es creciente si...

Definición. La función presenta un extremo en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Forma 2. Definición. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función [texx]f[/texx] es continua en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función [texx]f[/texx] es derivable en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función [texx]f[/texx] es creciente si...

Definición. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función presenta un extremo en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Con la primera forma, se evita redundancia a costa de citar incompletamente una (o varias) definiciones.

Con la segunda forma, se evita citar incompletamente una (o varias) definiciones a costa de redundancia.

Les estoy pidiendo que me digan con fundamentos objetivos (como se los acabo de hacer) cuál de las dos opciones preferirían. Obvio que nunca ninguna notación será perfecta ya que el punto de vista de cada persona es distinto, pero se puede reducir el número de imperfecciones. Esto es lo que busco, y lo que debería hacer cualquier autor de un documento.

Saludos
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« Respuesta #14 : 15/03/2019, 07:14:24 am »

Hola

 Como comentario general, en tu última intervención has hecho mención del LaTeX y de ciertos problemas para citar las definiciones escritas de tal o cual manera. Si tu mensaje trataba de eso, entonces no estamos hablando de ningún conflicto lógico, sino en todo caso de ciertas dudas sobre como escribir y citar uno u otro formato en un texto. Si es eso lo que te preocupa, indícalo, porque cambia el enfoque.

 No obstante, incluso con ese enfoque ninguna de las dos posibilidades presenta mayor problema y son pefectamente gestionables con un mínimo de sentido común.

¿Para quién no genera conflicto alguno? ¿Para el autor?

Para nadie. Empezaremos a hablar de que genera un conflicto cuando muestres a alguien que sinceramente ha entendido mal una definición por culpa de haberlas escrito de una u otra manera. Y digo empezará, porque aun habría que analizar si efectivamente la no compresión nace de la escritura o simplemente de lagunas matemáticas del lector.

Cita
Y claro, uno elige lo que quiere, pero luego no culpes al sistema LaTeX sobre el uso incorrecto de algunos comandos porque técnicamente el que está "en falta" es el autor, no LaTeX, ya que el autor decide qué usar en un documento, no el sistema. Y celebro que los autores tengamos esa libertad.

Esto no sé a que viene ni entiendo que quieres decir. ¡Pobre de mi yo no he culpado al LaTeX de nada!  :cara_de_queso:. Ni estaba pensando en nada que tenga que ver con el LaTeX en este hilo.

Cita
Porque por ejemplo si queremos citar una sola definición de un libro y tenemos el "Sean" fuera de ese ambiente habrá que escribir el "Sean" a mano. En cambio, si el "Sean" está dentro de "Definición" siempre se podrá citar sin ningún problema.

Pero también es cierto que visualmente resulta un tanto molesto ver siempre el mismo "Sean" en todas las definiciones que requieran los mismos "Sean". Justamente por esta disyuntiva les estoy preguntando a ustedes cuál es la que hay que considerar.

Sinceramente tampoco entiendo que quieres decir ahí; solo logro vislumbrar que pareces detectar algún problema en citar las definiciones según se escriban de una u otra manera. Eso lo aclaro más adelante.

Cita
Ya las he dicho

¿Dónde? ¿Lo de "sean" fuera/dentro? Si es eso, no lo he entendido.

Cita
Al menos tenemos dos formas (que ustedes dicen que da igual usar una u otra) para escribir lo anterior:

Forma 1. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx].

Definición. La función [texx]f[/texx] es continua en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición. La función [texx]f[/texx] es derivable en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición. La función [texx]f[/texx] es creciente si...

Definición. La función presenta un extremo en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Forma 2. Definición. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función [texx]f[/texx] es continua en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función [texx]f[/texx] es derivable en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función [texx]f[/texx] es creciente si...

Definición. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función presenta un extremo en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Bien.

Cita
Con la primera forma, se evita redundancia a costa de citar incompletamente una (o varias) definiciones.

Con la segunda forma, se evita citar incompletamente una (o varias) definiciones a costa de redundancia.

No entiendo que problema ves con las citas. Permíteme que retoque mínimamente lo que has escrito y añada una tercera versión para indicarte como se resuelve el "terrible problema" de las citaciones. Simplemente numeraré las definiciones que es lo que usalmente se hace para citarlas.


Forma 1. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx].

Definición 1. La función [texx]f[/texx] es continua en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición 2. La función [texx]f[/texx] es derivable en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición 3. La función [texx]f[/texx] es creciente si...

Definición 4. La función presenta un extremo en [texx]x_0\in A[/texx] si...


Forma 2. Definición 1. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función [texx]f[/texx] es continua en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición 2. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función [texx]f[/texx] es derivable en [texx]x_0\in A[/texx] si...

Definición 3. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función [texx]f[/texx] es creciente si...

Definición 4. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx]. La función presenta un extremo en [texx]x_0\in A[/texx] si...[/quote]


Forma 3. Definición 1. Sea una función [texx]f[/texx] definida en un conjunto [texx]A\subseteq\Bbb R[/texx].

- La función [texx]f[/texx] es continua en [texx]x_0\in A[/texx] si...

- La función [texx]f[/texx] es derivable en [texx]x_0\in A[/texx] si...

- La función [texx]f[/texx] es creciente si...

- La función presenta un extremo en [texx]x_0\in A[/texx] si...


Supongamos que alguien quiere usar en algún momento la definición de función creciente.

Si se usó la Forma 1 diría: "Como la función [texx]f[/texx] es creciente, por la definición 3 cumple bla, bla,...".
Si se usó la Forma 2 diría: "Como la función [texx]f[/texx] es creciente, por la definición 3 cumple bla, bla,...".
Si se usó la Forma 3 diría: "Como la función [texx]f[/texx] es creciente, por la definición 1 cumple bla, bla,...".

La pregunta es si tu crees sinceramente si algún lector tendría problemas en seguir un razonamiento así expresado; si en alguno de los tres formatos tendría algún problema para identificar que es una función creciente.

Cita
Les estoy pidiendo que me digan con fundamentos objetivos (como se los acabo de hacer) cuál de las dos opciones preferirían. Obvio que nunca ninguna notación será perfecta ya que el punto de vista de cada persona es distinto, pero se puede reducir el número de imperfecciones.

Una vez más me reafirmo; no me decanto por ninguna de las dos. No considero que ninguna de ellas sea una imperfección.

Cita
Esto es lo que busco, y lo que debería hacer cualquier autor de un documento.

Dado que las dos formas son correctas y las consecuencias de usar una u otra son tan intrascendentes, es casi imposible que el autor no "deba" de hacer cosas más útiles que preocuparse por eso.

Saludos.
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« Respuesta #15 : 16/03/2019, 09:46:55 pm »

Hola

Como comentario general, en tu última intervención has hecho mención del LaTeX y de ciertos problemas para citar las definiciones escritas de tal o cual manera. Si tu mensaje trataba de eso, entonces no estamos hablando de ningún conflicto lógico, sino en todo caso de ciertas dudas sobre como escribir y citar uno u otro formato en un texto. Si es eso lo que te preocupa, indícalo, porque cambia el enfoque.

No me refiero a eso.

Supongamos que adoptamos la forma 1. Cuando una persona quiera citar alguna definición de ese "paquete" de definiciones, dirá algo como "En vista de [Def. 2] "Función continua"...". Hasta aquí normal. Cuando el lector quiera investigar qué es lo que esa definición dice se topará con que el "Sean" no lo encuentra, porque cuando uno cliquea un hipervínculo la pantalla tiene como primera línea la definición (al menos en Adobe Acrobat), por lo que deberá subir con la rueda del ratón para poder ver quién es esa [texx]f[/texx] (ya que el "Sean" está fuera de la definición, está dos párrafos antes).

Si bien a muchos no les causa cierta molestia potencialmente podrían tenerla, por lo que podría suceder que adoptar la segunda forma (la cual tiene el "Sean" en todas y cada una de las definiciones) sea la más conveniente, pero esta causa también "problemas" del tipo visual, ya que cuando un lector haga un vistazo general de la página verá que hay muchas repeticiones del "Sean".

La pregunta es si tu crees sinceramente si algún lector tendría problemas en seguir un razonamiento así expresado; si en alguno de los tres formatos tendría algún problema para identificar que es una función creciente.

Pues ahora con tu forma de citar no lo sé. Yo creía que todo el mundo citaba con la etiqueta de la definición (que puede ser una definición numerada, por ejemplo) y no decir primero las condiciones iniciales y luego citar la definición.

Veo que nadie tuvo problemas con ninguna forma de citación, así que creo que en definitiva esto se trata sobre una cuestión de gustos por parte del autor, y todas están bien.

Saludos
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« Respuesta #16 : 18/03/2019, 06:13:39 am »

Hola

Supongamos que adoptamos la forma 1. Cuando una persona quiera citar alguna definición de ese "paquete" de definiciones, dirá algo como "En vista de [Def. 2] "Función continua"...". Hasta aquí normal. Cuando el lector quiera investigar qué es lo que esa definición dice se topará con que el "Sean" no lo encuentra, porque cuando uno cliquea un hipervínculo la pantalla tiene como primera línea la definición (al menos en Adobe Acrobat), por lo que deberá subir con la rueda del ratón para poder ver quién es esa [texx]f[/texx] (ya que el "Sean" está fuera de la definición, está dos párrafos antes).

Perdona que ironice un poco. ¿Le resultará tan terrible mover su "dedito" sobre la rueda del ratón?¿Le producirá lesiones irreversibles?¿Una pérdida de tiempo irrecuperable?.

Es habitual que una definición utilice a su vez una notación o conceptos que han sido previamente fijados en el artículo (quizá en la introducción) o incluso en otros libros. Así que no hay ningún drama en tener que subir los líneas para completar la compresión de una definición. Ninguno.

Supones además que se está manejando un artículo con hipervínculo; eso es muy moderno y presupone que consultas el artículo en soporte digital y no en papel. Todavía está muy extendido, mucho, la lectura en papel.

Preciasamente consideraciones de si un artículo está destinado a ser leído en papel, en pantalla de ordenador, en tablet, en movil, en poco tiempo, con calma, para lectores experimentado, para lectores novatos, etcétera puede hacer que el autor se decante por un estilo u otro. Pero no deja de ser una decisión personal condicionada por muchos factores, incluidos el puro gusto personal. Y no quiere decir a priori que una elección sea mejor que otra.

Cita
Si bien a muchos no les causa cierta molestia potencialmente podrían tenerla, por lo que podría suceder que adoptar la segunda forma (la cual tiene el "Sean" en todas y cada una de las definiciones) sea la más conveniente, pero esta causa también "problemas" del tipo visual, ya que cuando un lector haga un vistazo general de la página verá que hay muchas repeticiones del "Sean".

Lo que tu llamas problemas no lo son en realidad, por el motivo que tu mismo dices a continuación:

Cita
Veo que nadie tuvo problemas con ninguna forma de citación, así que creo que en definitiva esto se trata sobre una cuestión de gustos por parte del autor, y todas están bien.

Saludos.
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