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Autor Tema: Problema de oposiciones sobre mcd  (Leído 356 veces)
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Oposmat
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« : 02 Marzo, 2019, 15:57 »

Buenas si alguien puede ayudarme con este otro:

38. Se desea buscar una caja que albergue el mayor número de piezas de fruta posible. Si se cuenta con [texx]350[/texx] melocotones, [texx]525[/texx] manzanas y [texx]385[/texx] naranjas. ¿Cuántas cajas serán necesarias?.

A. 35     B: 25      C. 36     D. 15

39. Según los datos del problema 38, ¿cuántas cajas serán necesarias para guardar los melocotones?.

A. 10     B. 15     C. 11     D. 35

40. Según los datos del problema 38, ¿cuántas cajas serán necesarias para guardar las manzanas?.

A. 36     B. 11     C. 10     D. 15

41. Según los datos del problema 38, ¿cuántas cajas serán necesarias para guardar las naranjas?.

A. 11     B. 36     C. 15     D. 10

42. Según los datos del problema 38, ¿cuántas frutas irán por caja?.

A. 35     B. 10     C. 35     D. 15

Soluciones: 38-c, 39-a, 40-d, 41-a, 42-a
Gracias
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 04 Marzo, 2019, 06:08 »

Hola

 Oposmat: Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular:

- Para nuevos problemas abre nuevos hilos, en lugar de añadir preguntas en otros ya comenzados.
- No pongas el enunciado en fotos y menos aun en imágenes alojadas en servidores externos al foro. Debes de teclear el enunciado directamente en el mensaje.
- Intenta indicar que has intentado y que dudas concretas te surgen.

 Por esta vez te hemos corregido la mayoría de estas cuestiones desde la administración.

Buenas si alguien puede ayudarme con este otro:

38. Se desea buscar una caja que albergue el mayor número de piezas de fruta posible. Si se cuenta con [texx]350[/texx] melocotones, [texx]525[/texx] manzanas y [texx]385[/texx] naranjas. ¿Cuántas cajas serán necesarias?.

A. 35     B: 25      C. 36     D. 15

39. Según los datos del problema 38, ¿cuántas cajas serán necesarias para guardar los melocotones?.

A. 10     B. 15     C. 11     D. 35

40. Según los datos del problema 38, ¿cuántas cajas serán necesarias para guardar las manzanas?.

A. 36     B. 11     C. 10     D. 15

41. Según los datos del problema 38, ¿cuántas cajas serán necesarias para guardar las naranjas?.

A. 11     B. 36     C. 15     D. 10

42. Según los datos del problema 38, ¿cuántas frutas irán por caja?.

A. 35     B. 10     C. 35     D. 15

 Vaya por delante que el enunciado del apartado 38 y del que "emanan" todos los demás me parece horrible. No se entiende bien el criterio con el cual se pretende encontrar esa caja que albergue el mayor número de piezas de fruta.

 En vista de las respuestas que das por buenas parece que lo que quiso decir es que se escoge un tipo de caja de manera que lleven el mayor número de piezas posibles con la condición de que los distintos tipos de frutas que tenemos puedan meterse en un número exacto de cajas.


 En ese caso el número de piezas de la caja debe de ser un divisor común del número de piezas que tenemos de cada fruta y como queremos que sea el mayor posible se trata del máximo común divisor. Dado que:

[texx]350^2\cdot 5^2\cdot 7,\quad 525=3\cdot 5^2\cdot 7,\qquad 385=5\cdot 7\cdot 11[/texx]

[texx] mcd(350,525,385)=5\cdot 7=35[/texx]

 Por tanto cada caja lleva [texx]35[/texx] piezas. El número total de cajas que necesitamos es:

[texx]\dfrac{350+525+385}{35}=10+15+11=36[/texx]

 Si has entendido todo esto la respuesta a los otros apartados deberían de resultarte claras. En caso contrario pregunta las dudas concretas que te surjan.

Saludos.
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Oposmat
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« Respuesta #2 : 04 Marzo, 2019, 06:56 »

Vale lo recordaré y gracias por el problema.
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