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Autor Tema: Incapaz de resolver \(\dfrac{5x}{8}-5(x-20)=\dfrac{18-2x}{6}\)  (Leído 624 veces)
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Islanderco
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« : 21/02/2019, 09:40:26 am »

Hola,
No consigo resolver correctamente la siguiente ecuación:
[texx]\displaystyle\frac{5x}{8}-5(x-20)=\frac{18-2x}{6}[/texx]

El problema es que no consigo averiguar dónde me he equivocado en el procedimiento para resolverla:

[texx]\displaystyle\frac{5x}{8}-(5x-100)=\frac{18-2x}{6}\\
\dfrac{5x}{8}-5x+100=\dfrac{18-2x}{6}\\
\dfrac{15x}{24}-\dfrac{120x+2400}{24}=\dfrac{72-8x}{24}\\
15x-(120x+2400)=72-8x\\
15x-120x-2400=72-8x\\
15x-120x-8x=72+2400\\
-97x=2472\\
x = -\dfrac{2472}{97}[/texx]

La solución sería [texx]x=24[/texx]. He adjuntado una captura de pantalla de Maxima con el resultado de la ecuación.

¿Dónde me he equivocado?
Gracias de antemano.

* ec-maxima.png (6.22 KB - descargado 5 veces.)
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 21/02/2019, 10:45:29 am »

Hola

[texx]\frac{5x}{8}-5x+100=\frac{18-2x}{6}[/texx]

[texx]\frac{15x}{24}\color{red}-\frac{120x+2400}{24}\color{black}=\frac{72-8x}{24}[/texx]

El error está ahí. Ten en cuenta que ese menos afecta a todo el numerador. Entonces o bien pones:

[texx]\dfrac{15x}{24}\color{red}-\dfrac{120x-2400}{24}\color{black}=\dfrac{72-8x}{24}[/texx]

o bien

[texx]\dfrac{15x}{24}\color{red}-\dfrac{120x}{24}+\dfrac{2400}{24}\color{black}=\dfrac{72-8x}{24}[/texx]

Saludos.
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feriva
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« Respuesta #2 : 21/02/2019, 01:09:56 pm »


Hola, Islanderco. Sólo un consejo, si me lo permites.

A partir de aquí mismo

[texx]\dfrac{5x}{8}-5x+100=\dfrac{18-2x}{6}
 [/texx]

yo operaría así: saco factor común 5x y en el otro lado despliego la fracción en dos fracciones

[texx]5x(\dfrac{1}{8}-1)+100=\dfrac{18}{6}-\dfrac{2x}{6}
 [/texx]

Entonces queda

[texx]5x(-\dfrac{7}{8})+100=3-\dfrac{x}{3}
 [/texx]

Despejando ahora las x a un lado

[texx]5x(-\dfrac{7}{8})+\dfrac{x}{3}=-97
 [/texx]

sacando factor común “x”

[texx]x(-\dfrac{35}{8}+\dfrac{1}{3})=-97
 [/texx]

[texx]x(\dfrac{-97}{24})=-97
 [/texx]

Y ya está

[texx]x=24
 [/texx]

Así no operas con números tan grandes.

Saludos.
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Islanderco
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« Respuesta #3 : 25/02/2019, 10:16:57 am »

[...]
o bien

[texx]\dfrac{15x}{24}\color{red}-\dfrac{120x}{24}+\dfrac{2400}{24}\color{black}=\dfrac{72-8x}{24}[/texx]
Ya que mi problema ha sido que he unido dos fracciones que originalmente estaban separadas (lo cual ha hecho que vuelva a cambiar de signo) lo veo mucha más claro de esta manera.


Hola, Islanderco. Sólo un consejo, si me lo permites.

[...]

Así no operas con números tan grandes.

Saludos.
Pues sí feriva, es muchísimo más sencillo de esa forma. Pero cuando hice la ecuación no vi que podía sacar factor común. Así que te agradezco el consejo.

Gracias por vuestra ayuda.
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