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Autor Tema: 3 ecuaciones 3 incógnitas  (Leído 366 veces)
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Supertal
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« : 19/02/2019, 05:08:33 pm »

Me está volviendo loco saber la solución x=2, y=-1, z=-1 pero no encontrar la resolución:
[texx]1=x+y[/texx]
[texx]0=-x-3y+z[/texx]
[texx]-3=-2x-z[/texx]
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Abdulai
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« Respuesta #1 : 19/02/2019, 06:59:58 pm »


Por favor, edita el mensaje escribiendo las fórmulas en Latex.

Además, ese sistema tiene infinitas soluciones, donde  [texx] x=2\;,\; y=-1\;,\; z=-1[/texx]  es una solución particular.
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feriva
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« Respuesta #2 : 20/02/2019, 07:32:48 am »

Me está volviendo loco saber la solución x=2, y=-1, z=-1 pero no encontrar la resolución:
1=x+y
0=-x-3y+z
-3=-2x-z

Hola.

Para organizarte mejor, donde falte una letra pon un cero:

[texx]\begin{array}{c}
x+y+0=1\\
-x-3y+z=0\\
-2x+0-z=-3
\end{array}
 [/texx]

En caso de que sepas de matrices, pon los coeficientes en una matriz y halla el determinante.

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Si no sabes de matrices, intenta hacerlo por sustitución, por ejemplo:

De la primera ecuación [texx]x=1-y
 [/texx]

sustituyendo en la segunda

[texx]-1+y-3y+z=0
 [/texx] o sea [texx]2y+1=z
 [/texx]

y metiendo esto en la tercera

[texx]-2x+0-(2y+1)=-3
 [/texx]

[texx]-2x-2y=-2\Rightarrow x+y=1
 [/texx]

Y llegas a la primera ecuación, no da información porque es indeterminado.

Entonces, en estos casos, podemos poner dos letras en función de otra u otras.

Si hacemos [texx]x=t[/texx], por ejemplo, tienes [texx]y=1-t[/texx];   [texx]z=-2t+3[/texx].

Con esto, puedes dar el valor que quieras a “t” y encontrarás otras soluciones; si haces [texx]t=0[/texx], por ejemplo, tienes [texx]x=0, y=1, z=3[/texx].

Estas soluciones pueden representar, por ejemplo, los puntos de una recta en el espacio, siendo [texx](x,y,z)[/texx] las coordenadas del punto.

Saludos.
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Supertal
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« Respuesta #3 : 20/02/2019, 04:23:50 pm »

Muchísimas gracias feriva
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