Demostración de triangulo equilátero

[xxGearAntonioxx]

Se prolongan los lados de un triángulo equilátero [texx]𝐴𝐵𝐶[/texx] como se indica en la figura. Si [texx]𝐴𝐷[/texx] = [texx]𝐵𝐸[/texx] = [texx]𝐶𝐹[/texx] demuestra que [texx]D[/texx],[texx]E[/texx] y [texx]F[/texx] son los vértices de un triángulo equilátero.

¿Se podrá demostar por congruencia o de alguna otra forma y cómo?

[GaToMi]

Tal como dices, se puede demostrar por congruencia. Te doy una sugerencia

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

Criterio Lado-ángulo-lado

A todo esto, mira esta página http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=3659.msg14457#msg14457 que habla sobre el pegado de imágenes, para hacer visible la imagen para todo el que entra al tema.

Saludos

[xxGearAntonioxx]

Hola Gao ti, gracias por responder. ¿Alguna otra pista como plantear la demostración por LAL?? las que he hecho no llevan a nada :C

[sugata]

Si analizas los triángulos exteriores puedes comprobar que los tres triángulos tienen dos lados iguales y mismo ángulo, luego los terceros (exteriores) deben ser iguales.