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Autor Tema: ecuación logarítmica  (Leído 458 veces)
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ferbad
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« : 12/02/2019, 02:16:27 am »

Hola amigos ¿podrían ayudarme con la siguiente ecuación logarítmica? Muchas gracias

[texx]
   Ln(x) - Ln  (x+1)  = 1

[/texx]

Esto es lo que intenté hacer

[texx]
    Ln (\displaystyle\frac{x}{x+1}) = 1

[/texx]


[texx]
    \displaystyle\frac{x}{x+1} = e
[/texx]

[texx]   
   x =  ex + e \\
[/texx]

[texx]
    x (1-e) = e
[/texx]


[texx]
    x = \displaystyle\frac{e}{1-e}

[/texx]
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manooooh
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« Respuesta #1 : 12/02/2019, 02:26:05 am »

Hola

El denominador debe ser [texx]x-1[/texx], no [texx]x+1[/texx].

Cuando cambies eso volvé a repetir los pasos para dar con la solución correcta.

Saludos
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ferbad
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« Respuesta #2 : 12/02/2019, 02:41:42 am »

perdón es x+1 , escribí mal la primera línea. Tendría que probar ese valor en la ecuación original para determinar si no queda un logaritmo negativo
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mathtruco
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El gran profesor inspira


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« Respuesta #3 : 12/02/2019, 03:16:13 am »

No sé si lo editaste, pero como está en este momento está correcto.

Hola amigos ¿podrían ayudarme con la siguiente ecuación logarítmica? Muchas gracias

[texx]
   Ln(x) - Ln  (x+1)  = 1

[/texx]

Esto es lo que intenté hacer

[texx]
    Ln (\displaystyle\frac{x}{x+1}) = 1

[/texx]


[texx]
    \displaystyle\frac{x}{x+1} = e
[/texx]

[texx]   
   x =  ex + e \\
[/texx]

[texx]
    x (1-e) = e
[/texx]


[texx]
    x = \displaystyle\frac{e}{1-e}

[/texx]

perdón es x+1 , escribí mal la primera línea. Tendría que probar ese valor en la ecuación original para determinar si no queda un logaritmo negativo

Efectivamente, como [texx]x<0[/texx], el problema no tiene solución.
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