19/04/2019, 09:51:52 pm *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: LISTADO ACTUALIZADO DE CURSOS
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: ¿Cómo saber cuando racionalizar?  (Leído 331 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
johandh_
Junior
**

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Venezuela Venezuela

Mensajes: 34


Ver Perfil
« : 10/02/2019, 11:08:24 pm »

Básicamente eso, puede que esta pregunta sea algo muy elemental pero, luego de experimentar una traba con un problema que precisamente publiqué en el foro hace poco, y al ver cada vez más seguido expresiones con raíces en el denominador me surgió la siguiente duda:

¿Hay que racionalizar, invariablemente, siempre que en el denominador se encuentre una expresión o expresiones radicales?
¿Hay alguna característica en particular que nos ayude a identificar en qué momento se deba racionalizar y en qué momento no?

Al acostumbrarme a las expresiones donde sólo aparecía una raíz en el denominador o una expresión con una parte real y otra radical, no me había puesto a pensar en esto profundamente. Ahora me enfrento a expresiones cada vez más complejas y en consecuencia, quería tener una base más solida respecto a esto, saludos.
En línea
manooooh
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 2.066


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 10/02/2019, 11:35:28 pm »

Hola

¿Hay que racionalizar, invariablemente, siempre que en el denominador se encuentre una expresión o expresiones radicales?

No. Depende qué es lo que quieras hacer con la expresión.

Por ejemplo, es mucho más visual tener [texx]-i[/texx] que [texx]1/i[/texx] (donde [texx]i=\sqrt{-1}[/texx]). Sin embargo, si por ejemplo queremos racionalizar [texx]1/\sqrt{\sqrt x}[/texx] concluimos que es [texx]\sqrt{\sqrt x}/\sqrt x[/texx], y no sé hasta qué punto uno quiere obtener algo de esa característica, cuando es mucho más fácil analizar ciertas propiedades para la primera expresión, aunque ambas sean iguales.

En síntesis, depende del contexto racionalizar o no.

¿Hay alguna característica en particular que nos ayude a identificar en qué momento se deba racionalizar y en qué momento no?

Depende del contexto. Toda expresión con radicales puede eliminarse, a costa de dejar otra expresión con radicales, como ocurre con la suma, la resta, la división, etcétera.

Saludos
En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 7.884



Ver Perfil
« Respuesta #2 : 11/02/2019, 05:37:12 am »

Básicamente eso, puede que esta pregunta sea algo muy elemental pero, luego de experimentar una traba con un problema que precisamente publiqué en el foro hace poco, y al ver cada vez más seguido expresiones con raíces en el denominador me surgió la siguiente duda:

¿Hay que racionalizar, invariablemente, siempre que en el denominador se encuentre una expresión o expresiones radicales?
¿Hay alguna característica en particular que nos ayude a identificar en qué momento se deba racionalizar y en qué momento no?

Al acostumbrarme a las expresiones donde sólo aparecía una raíz en el denominador o una expresión con una parte real y otra radical, no me había puesto a pensar en esto profundamente. Ahora me enfrento a expresiones cada vez más complejas y en consecuencia, quería tener una base más solida respecto a esto, saludos.

Hola. Te digo lo que yo veo.

Piensa que, muchas veces en la práctica, se necesita un valor (en física, en ingenierías...) y también muchas veces no queda más remedio que quitarle decimales (pues en la práctica sólo se puede trabajar con números racionales, con una cantidad finita de decimales). A partir de ahí se antoja más natural tomar una aproximación del numerador que de el denominador; si piensas en la división como una proporción, o como un reparto... se como sea cómo lo enfoques según los casos, siempre se ve menos artificioso de esa manera (yo lo veo así, quizá sea subjetivo). El divisor tiene que ser un módulo, algo racional tal que se pueda sumar en partes todas iguales o casi iguales hasta dar el valor de dividendo; si hay un “resto” (entre comillas, digamos más precisamente algo que sobra) mejor que sea en el numerador.

Saludos.
En línea

Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!