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Autor Tema: Geometría Analítica, hallar el lugar geométrico  (Leído 1368 veces)
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blontt
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« : 07/02/2019, 12:14:43 »

Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que:

a) su abscisa es siempre igual al doble de su ordenada;

b) su ordenada es siempre igual a su abscisa incrementada en 2;

c) su abscisa es siempre igual a la recíproca de su ordenada. 
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« Respuesta #1 : 07/02/2019, 13:15:28 »

Hola blontt, bienvenido.

El lugar geométrico es el conjunto de puntos que cumplen las condiciones que te dan, por ejemplo, para el primero:

    [texx]\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:x=2y\}[/texx]

es decir, el lugar geométrico es una recta que pasa por el origen y tiene pendiente [texx]1/2[/texx].

Los demás son similares, si quieres nos cuentas cómo los harías y los discutimos.
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blontt
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« Respuesta #2 : 07/02/2019, 13:24:15 »

Claro la ecuación del primero seria esa ,pero yo supongo que la ecuación final debe cuplir la tres condiciones,y no se como econtrar esa ecuación

* 1549556561225330561553.jpg (3300.12 KB - descargado 42 veces.)
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« Respuesta #3 : 07/02/2019, 14:23:37 »

- Con la condición a) obtienes:    [texx]x=2y[/texx]
- Con la condición b) obtienes:    [texx]y=x+2[/texx]

El único punto del plano que cumple ambas condiciones es [texx](x,y)=(-4,-2)[/texx].

Claramente este punto no cumple la última condición, [texx]x=1/y[/texx].

Así que si el problema es hallar el lugar geométrico de los puntos que cumplen a), b) y c) entonces el conjunto solución sería el vacío.

Por eso yo creo que los tres problemas son independientes.
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