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Autor Tema: Combinatoria  (Leído 376 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
dario_oasis
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« : 01/02/2019, 09:02:58 pm »

Hola ¿cómo están?. Disculpen les hago una pregunta.

En un ejercicio de combinatoria hacen un ejercicio y el resultado es:
[texx]\displaystyle\binom{38}{2}\binom{1}{1}[/texx]
¿Cómo hace para que eso le dé 703 posibilidades?
¿Qué cuenta hay que hacer con eso?
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statistic_man
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« Respuesta #1 : 01/02/2019, 09:08:16 pm »

Lo único que debes hacer es aplicar la definición de número combinatorio y factorial [texx]\displaystyle\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}[/texx] Saludos.
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dario_oasis
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« Respuesta #2 : 02/02/2019, 03:17:00 am »

Muchas gracias!!me había olvidado esa definición.
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dario_oasis
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« Respuesta #3 : 17/04/2019, 11:38:03 am »

Hola como están? Disculpen lo hago con calculadora y no ahí me da 703 me ayudarían?
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feriva
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« Respuesta #4 : 17/04/2019, 12:12:21 pm »

Hola como están? Disculpen lo hago con calculadora y no ahí me da 703 me ayudarían?

Hola, Darío.

Pues hazlo sin calculadora, a ver si es que se le ha roto un cable...

[texx]\dfrac{n\text{!}}{r!(n-r)!}=\dfrac{38\text{!}}{2!(36)!}=\dfrac{37\cdot38}{2}=37\cdot19=703
 [/texx]

Saludos.
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dario_oasis
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« Respuesta #5 : 17/04/2019, 12:35:58 pm »

Gracias por responder, disculpa porque en el denominador se transformó [texx]2!.36!=2[/texx]? Esa parte no entiendo
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feriva
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« Respuesta #6 : 17/04/2019, 01:35:25 pm »

Gracias por responder, disculpa porque en el denominador se transformó [texx]2!.36!=2[/texx]? Esa parte no entiendo

Porque [texx]n=38;r=2
 [/texx] y lo resto dentro del paréntesis.

Además no necesitas calculadora ni para la última multiplicación; mira, por si todavía dudas de que es 703:

[texx]\dfrac{n\text{!}}{r!(n-r)!}=\dfrac{38\text{!}}{2!(38-2)!}=\dfrac{38!}{2\cdot(36)!}=
 [/texx]

[texx]\dfrac{{\color{blue}1\cdot2\cdot...36}\cdot37\cdot38}{2\cdot({\color{blue}1\cdot2\cdot...36})}=\dfrac{37\cdot38}{2}=
 [/texx] (el producto en azul se cancela por división)

[texx]37\cdot\dfrac{38}{2}=37\cdot19=
 [/texx]

[texx]37(10+9)=370+37\cdot9=
 [/texx]

[texx]370+37\cdot(10-1)=
 [/texx]

[texx]370+370-37=
 [/texx]

[texx]2\cdot370-37=
 [/texx]

[texx]2\cdot300+2\cdot70-37=
 [/texx]

[texx]600+140-37=
 [/texx]

[texx]600+103=
 [/texx]

[texx]600+100+3=703
 [/texx]

Saludos.
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