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Autor Tema: Qué rama(s) de las matemáticas les gusta más  (Leído 525 veces)
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GaToMi
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« : 31/01/2019, 19:16:24 pm »

Hola a todos!

Me gustaría saber, por simple curiosidad, qué rama o ramas de las matemáticas les gusta más y por qué. Supongo que es válido decir que les gusta la matemática en general, pero alguna preferencia deben tener :sonrisa:

Como recién me estoy iniciando en este mundillo, no conozco muchas áreas, pero me gusta, de lo poco que he visto, la teoría de números y la geometría sintética (aunque no se me da tan bien resolver ejercicios todavía jajaja).

Edit(me faltó colocar por qué me gustaban)

La geometría sintética me gusta, porque uno puede visualizar lo que quiere demostrar, porque hay problemas muy interesantes y una gran cantidad de propiedades o teoremas que demostrar, además de desarrollar esa "intuición geométrica".
La teoría de números me llama la atención por el planteamiento de sus problemas, y por todas las propiedades sobre los números que demuestra, me parece muy entretenido :sonrisa:

Espero sus respuestas, y saludos a todos.
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« Respuesta #1 : 31/01/2019, 20:10:27 pm »

El análisis siempre me ha gustado mucho, aunque mis conocimientos en ese área siguen siendo elementales (no tengo mucha idea de análisis funcional, por ejemplo).

Dentro del análisis, si se considera "dentro", siempre me ha atraído mucho la teoría de la probabilidad, especialmente los procesos estocásticos (aunque sólo tengo unos conocimientos básicos, cadenas de Markov y alguna cosa más que ya he olvidado), y también añadiría la rama de topología. Recientemente estuve estudiando teoría de la medida, la cual me gustó muchísimo (a pesar de su ¿aparente? complejidad tiene unos fundamentos profundamente intuitivos).

Otras cosas que me parecen interesantes son generalizaciones de conceptos clásicos como integrales, derivadas, sumatorias, etc... En relación a esto también algún día me gustaría conocer cálculo umbral.

Con ese propósito, y llenar lagunas que tengo, hace poco tiempo empecé a leer el libro de álgebra lineal avanzada de Steven Roman. Con suerte algún día terminaré de leerlo (ahora las matemáticas las tengo muy paradas).

Digamos que eso es lo que más me ha gustado hasta ahora de lo que he estado viendo.
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mathtruco
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El gran profesor inspira


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« Respuesta #2 : 31/01/2019, 22:42:17 pm »

La matemática en sí misma es muy bonita, especialmente por el desafío que significa entenderla y proponer y demostrar resultados usando la lógica. Pero a mí me gusta más estudiarla como una herramienta al servicio de otras disciplinas. Por ejemplo, en optimización y cálculo numérico/científico aparecen problemas matemáticos muy desafiantes, y que requieren de una comprensión profunda de matemática para resolverlos.

Como ejemplo, las ED (ecuaciones diferenciales) aparecen en muchas áreas (dinámica de fluídos, transferencia de calor...) y tiene aplicaciones importantes en ingeniería y ciencias (biología, electromagnetismo, geociencias, incluso en ciencias médicas e ingeniería ambiental). Sólo es posible hallar soluciones exactas de pocas ED (sólo ejemplos académicos), pero en aplicaciones reales es necesario disponer de algoritmos que permitan hallar soluciones aproximadas, y una pequeña variación en la ED (es decir, si modificamos un poco el problema físico) puede llevarnos fácilmente a casos donde no sepamos como resolverlas (la teoría desarrollada ya no es aplicable al nuevo caso). Así que hay que reestudiar la teoría existente y ver si se puede aplicar al nuevo problema, o si se puede extender al nuevo caso, o (el caso más bonito) cuando estamos obligados a proponer algo nuevo. Incluso las ecuaciones clásicas son fuente de investigación, donde se proponen nuevos métodos más eficientes computacionalmente o que tienen otras buenas propiedades.

En el cálculo numérico son necesarias desde herramientas de análisis funcional (resultados abstractos de existencia y unicidad, y otros para probar convergencias de los métodos) y computación científica, además de la comprensión del modelo físico. Esto me parece muy bonito, útil y desafiante. Me gusta porque mezcla estas 3 áreas: análisis matemático, programación (en serio) y ecuaciones de la física.
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