¿Qué significa el siguiente símbolo?

[Xtimmler]

Hola

En un ejercicio de verdadero y falso se da el siguiente caso:



Que dice que "eso" es igual a [texx]\frac{\pi }{3} + k\pi[/texx] Donde [texx]k[/texx] pertenece a los números enteros
pero no entiendo que significa la C que esta al lado de la fracción.

Desde ya muchas gracias.

[manooooh]

Hola

En un ejercicio de verdadero y falso se da el siguiente caso:



Que dice que "eso" es igual a [texx]\frac{\pi }{3} + k\pi[/texx] Donde [texx]k[/texx] pertenece a los números enteros
pero no entiendo qué significa la C que esta al lado de la fracción.

Yo tampoco entiendo muy bien qué significa [texx]C_{\frac\pi3}[/texx]. Por favor, ¿podrías adjuntar el enunciado completo?

Generalmente se dice que [texx]C_k[/texx] actúa sobre una función [texx]f:A\subseteq\Bbb R\to\Bbb R[/texx], donde [texx]C_k=\{x\in A\mid f(x)=k,k\in\Bbb R\}[/texx] (donde si vamos dando valores a [texx]k[/texx] podemos darnos una idea de cómo es la gráfica de la función [texx]f[/texx]), pero no parece ser el caso.

Saludos

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Acento agregado al título.

[Juan Pablo Sancho]

Si lo pones así: [texx] C_p = \{p +    k \cdot \pi,k \in \mathbb{z} \} [/texx]
Entonces el conjunto [texx] C_p [/texx] son los enteros de la forma [texx] p + k \cdot \pi [/texx].

[sugata]

Si lo pones así: [texx] C_p = \{p +    k \cdot \pi,k \in \mathbb{z} \} [/texx]
Entonces el conjunto [texx] C_p [/texx] son los enteros de la forma [texx] p + k \cdot \pi [/texx].

¿Los enteros?
Si [texx]p, k\in{}\mathbb{Z}[/texx] entonces [texx] p + k \cdot \pi \not\in{}\mathbb{Z}[/texx]

[manooooh]

Hola sugata!

Si lo pones así: [texx] C_p = \{p +    k \cdot \pi,k \in \mathbb{z} \} [/texx]
Entonces el conjunto [texx] C_p [/texx] son los enteros de la forma [texx] p + k \cdot \pi [/texx].

¿Los enteros?
Si [texx]p, k\in{}\mathbb{Z}[/texx] entonces [texx] p + k \cdot \pi \not\in{}\mathbb{Z}[/texx]

A menos que [texx]\pi=3[/texx] (por molestar mucho) .

Saludos

[Xtimmler]

Acá esta el enunciado completo, haber  a ver si lo entienden mejor.

[manooooh]

Hola

Acá esta el enunciado completo, a ver si lo entienden mejor.

Me sigue pareciendo que falta contexto.

No se puede clasificar a un conjunto como "verdadero" o "falso". Un ejemplo más fácil sería: [texx]C_2=\{2+k,k\in\Bbb Z\}=\{\ldots,-2,0,2,4,\ldots\}[/texx]. ¿Qué hay que clasificar como "verdadero" o "falso"?

Saludos

[Xtimmler]

Hola gente del foro, quiero reportarles que encontre la respuesta a la duda, la C significa congruente  osea que se diferenecia en un giro entero 360 grados o [texx]2\pi[/texx] en este caso en falso porque solo se le suma un [texx]\pi[/texx]

[manooooh]

Hola

Hola gente del foro, quiero reportarles que encontre la respuesta a la duda, la C significa congruente  osea que se diferenecia en un giro entero 360 grados o [texx]2\pi[/texx] en este caso en falso porque solo se le suma un [texx]\pi[/texx]

Yo creo que es verdadero.

Como [texx]360^\circ k=2\pi k=\pi(2k)[/texx], podemos llamar [texx]m=2k\in\Bbb Z[/texx], entonces [texx]C_{\frac\pi3}[/texx] cumple con la definición propuesta, puesto que [texx]k=2m\in\Bbb Z[/texx].

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Yo creo que es verdadero.

Como [texx]360^\circ k=2\pi k=\pi(2k)[/texx], podemos llamar [texx]m=2k\in\Bbb Z[/texx], entonces [texx]C_{\frac\pi3}[/texx] cumple con la definición propuesta, puesto que [texx]k=2m\in\Bbb Z[/texx].

No. Según la definición dada debería de ser:

[texx]C_{\pi/3}=\left\{\left.\dfrac{\pi}{3}+2k\pi\right|k\in\mathbb{Z}\right\}[/texx]

Pero el conjunto propuesto es:

[texx]C'_{\pi/3}=\left\{\left.\dfrac{\pi}{3}+k\pi\right|k\in\mathbb{Z}\right\}[/texx]

De manera que por ejemplo [texx]\dfrac{\pi}{3}+\pi\in C'_{\pi/3}[/texx] pero [texx]\dfrac{\pi}{3}+\pi\not\in C_{\pi/3}[/texx]. No son el mismo conjunto. En todo caso se cumple:

[texx]C_{\pi/3}\subsetneq C'_{\pi/3}[/texx]

Saludos.