Duda sobre la raíz cuadrada

[Francois]

Buenas con todo.
El conflicto surge por el siguiente problema.

Problema
Si [texx]M=\{(\sqrt[ ]{n}+2)\in \mathbb{Z} / 16\leq{n^2}\leq{1296}\}[/texx]
[texx]W=\{(3m-2)\in M/ 4\leq{4m-3}\leq{10}\}[/texx]

Calcular el valor de [texx]n(M).n(W)[/texx]
Y en la solución que  tengo según ellos la respuesta es [texx]40[/texx] .

Pero a mí me sale de respuesta [texx]20[/texx].

Supongo que están usando para el conjunto  [texx]M[/texx]
 
[texx]M=\{-4;-3;-2,-1;0;4;5;6;7;8\}[/texx] pero esto es haciendo [texx]\sqrt[ ]{4}=\pm{2}[/texx] ( Es correcto esto?)

¿Cúal piensan que sería  lo correcto?

Saludos!

[sugata]

Si, pero no.
No dicen que [texx]\sqrt[ ]{4}=\pm{}2[/texx], aunque dicen que [texx]16<n^2<1296[/texx], con lo que acepta positivos y negativos al pertenecer el conjunto a [texx]\mathbb{Z}[/texx]

[Francois]

Hola sugata gracias por tu respuesta.

Entonces la respuesta para este problema es [texx]20[/texx]?

Saludos!

[hméndez]

Buenas con todo.
El conflicto surge por el siguiente problema.

Problema
Si [texx]M=\{(\sqrt[ ]{n}+2)\in \mathbb{Z} / 16\leq{n^2}\leq{1296}\}[/texx]
[texx]W=\{(3m-2)\in M/ 4\leq{4m-3}\leq{10}\}[/texx]

Calcular el valor de [texx]n(M).n(W)[/texx]
Y en la solución que  tengo según ellos la respuesta es [texx]40[/texx] .

Pero a mí me sale de respuesta [texx]20[/texx].

Supongo que están usando para el conjunto  [texx]M[/texx]
 
[texx]M=\{-4;-3;-2,-1;0;4;5;6;7;8\}[/texx] pero esto es haciendo [texx]\sqrt[ ]{4}=\pm{2}[/texx] ( Es correcto esto?)

¿Cúal piensan que sería  lo correcto?

Saludos!

Francois , de acuerdo contigo.

Los cojuntos determinados por extensión son:

[texx]M=\{4, 5, 6, 7, 8\}[/texx]

[texx]W=\{4, 5, 6, 7\}[/texx]

La interpretación correcta de [texx]\sqrt[ ]{n}[/texx] debiera ser la raíz cuadrada positiva de n.

Saludos