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Autor Tema: Neófito en el mundo de las matemáticas busca recomendaciones y consejos  (Leído 407 veces)
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EduardoA
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« : 24/03/2019, 10:20:35 pm »

¡Hola a todos!

Espero me disculpen si este no es el espacio para publicar esta duda, en caso de no serlo, espero por favor que me indiquen cuál es, y que a su vez puedan responder mis dudas  :rodando_los_ojos:. Recién estaré iniciándome en la carrera de matemáticas y lo quiero hacer de la mejor manera, razón por la cual vengo acá con unas cuantas preguntas. En primer lugar vengo a preguntar sobre algún plan de estudios modelo de física matemática, o bien de un camino a seguir para que alguien como yo (un recién ingresado a la carrera) pueda estudiar esos temas; ¡si tienen recomendaciones bibliográficas sería increíble! En segundo lugar pido un consejo a todos aquellos docentes que estén vagando por el foro y caigan en este mensaje, quiero aprender de la mejor (y más rigurosa) forma posible y quién mejor que un educador para que te dé unas guías, o un consejo, para poder desempeñarte de la mejor forma. Reitero mis excusas en caso de que este no sea el espacio para publicar este tipo de duda.

Mil gracias,
Saludos desde Colombia.
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José Romero
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« Respuesta #1 : 25/03/2019, 04:34:48 am »

Hola EduardoA.

Bueno, si buscas un plan de estudios modelo, no te lo daré como tal pero, pienso que puedo ayudarte con alguna bibliografía (que me recomendaron en el nivel superior y las que puedo agregar aparte).

Empecemos por matemáticas, la razón es que las matemáticas, etimológicamente, significan "conocer", "instruirse", "llegar a conocer". Es decir, son de mucha importancia porque requieren de que alguien te instruya en éstas para poder asimilar como se estudian, como se trabajan. Son una herramienta muy poderosa que, incluso, al marcar ciertas analogías y contradicciones con las demás ciencias nos ayudan a entender más éstas últimas:

Historia de las matemáticas

The world of Mathematics 4 vols, James R. Newman

El lenguaje de las matemáticas, Raúl Rojas González. De quien, por cierto, recomiendo la siguiente plática impartida por él mismo. https://www.youtube.com/watch?v=M0Xr51KuyZc

Ciencia e hipótesis. Henri Poincaré
Les mathematiques el la logic. Poincaré

Los fundamentos de las matemáticas, David Hilbert.

Fundamentos para una teoría general de conjuntos, George Cantor

A source book in mathematical logic 1879-1931, Jean van Heijenroot

ERNST ZERMELO Collected Works Gesammelte Werke, 2 vols. heidelberger akademieder wissenschaften

Libros para aprender a demostrar y didáctica matemática

Cómo plantear y resolver problemas, G. Polya. Por cierto, un dato curioso y chistoso de Polya es que en alguna ocasión mencionó que de entre todos los alumnos que tuvo, Jon von Neumann fue el único que le provocaba temor.
Mathematics and plausible reasoning, Polya.
Patherns of plausible inference, Polya.

Slow Daniel, Cómo entender y hacer demostraciones en matemáticas. Yo recomendaría que leyeras primero este libro.

The mathematical experience, Philip J. Davis

Didáctica de la matemática moderna, Emma CAstelnouv

Edmund Landau, Foundations of analysis. Este yo lo estudio como complemento a mi clase de calculo.

Historia de la física

Historia de la física hasta mediados del siglo XX, James Jean.

Los descubridores,DAniel J. Boorstin.

Historia de la físca desde la antiguedad hasta los umbrales del siglo XX, Desiderio Papp.

History of Physics, Max von Laue

La física, aventura del pensamiento, Einstein e Infeld
Mis ideas y mis opiniones, Einstein

El ensayador, Galileo GAlilei

 Fundamentación lógica de la física, Rudolf Carnap

 Es importante que leas "Los principios matemáticos de la filosofía natural" de Newton. Sugiero que la parte de: "reglas para filosofar".

Bien, esos son los libros que te recomiendo para comprender cómo se estudia en matemáticas y en las ciencias físicas. Algunos yo los leo en la biblioteca de la institución en la que estudio pero, otros los puedes buscar en internet. LO mismo aplica para la siguiente bibliografía.

Ahora, voy a adjuntar unos planes de estudio de las Universidades más importantes de México. Donde podrás revisar la bibliografía que necesitas estudiar Algebra, geometria, cálculo, fisica. Tal como las vemos aquí en México. (que estoy estudiando, por cierto) para iniciar en las matemáticas.







* Algebra_I.pdf (112.21 KB - descargado 7 veces.)
* Calculo_I.pdf (125.89 KB - descargado 8 veces.)
* 0249_-_Geometria_Moderna_I.pdf (39.71 KB - descargado 11 veces.)
* Geometria_Analitica.pdf (64.42 KB - descargado 8 veces.)
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José Romero
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« Respuesta #2 : 25/03/2019, 04:56:34 am »

Aquí van más archivos, me faltaron en la anterior publicación.

Bueno, pues aprende a demostrar y empieza a resolver ejercicios.

Empieza por el tema que se llama "axiomas de los reales". Tienes que hacer muchos ejercicios para aprender a demostrar. Luego, estudia los axiomas de orden, luego los valores absolutos, el método de inducción, sucesiones... Más o menos en ese orden vienen los temas en los planes de estudio (en particular, estoy hablando de cálculo, aunque también es conveniente ver las demás materias de acuerdo a los demás temarios que adjunte). Si no le entiendes a alguna demostración puedes buscar en youtube para que te ayuden a entender. (a mí me ha servido).

Esto, como es evidente, lo hice siguiendo los planes de estudio de universidades de México. Ignoro si sea parecido el plan de estudios en Colombia, aún así, todo matemático debe dominar los temas que mencionaba antes.

Cita
...quién mejor que un educador para que te dé unas guías, o un consejo, para poder desempeñarte de la mejor forma.

No soy educador pero, quiero llegar a serlo. Es lo que me motiva a seguir estudiando. Sobre todo me preocupa esa parte de cómo se enseñan las matemáticas en México. A mí me hubiese parecido bien que desde más joven me explicaran de que se trataba estudiar matemáticas, en fin.

* Fisica_I.pdf (107.35 KB - descargado 9 veces.)
* Laboratorio_de_Fisica_I.pdf (1861.27 KB - descargado 7 veces.)
* laboratori_de_mecanica.pdf (431.74 KB - descargado 8 veces.)
* 244.pdf (244.35 KB - descargado 9 veces.)
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