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Autor Tema: Construcción de un código corrector  (Leído 238 veces)
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Luis Garcia
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« : 13/01/2019, 08:22:49 pm »

Hola,

Primero quiero comentar que soy el usuario Lucho Garcia" pero, creí que había perdido la libreta donde anotaba mis contraseñas y con ello, mi correo y mi cuenta en este foro. Lamento tener un usuario duplicado. Si borrarlo ayudara en algo al foro por favor no duden en hacerlo.

Ahora sí el problema,

Hace tiempo estoy pensando en un problema de teoría de códigos, en el que un vector binario (ej. [texx](0,0,0,1,1,0,1,0,0,1)[/texx] es transformado en un vector equivalente con una reflexión en un subvector de él mismo (ej. [texx](0,0,0,1,0,1,1,0,0,1)[/texx]).

y quiero construir un código corrector de errores eficiente para este caso, pero se me ha hecho imposible, primero pensé, como se puede ver en este mensaje http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=106275.0 en una división en clases de equivalencia de los vectores binarios de un tamaño fijo, que fueran invariantes a estas reflexiones, pero con las respuestas me di cuenta de que habían muy pocas palabras en los códigos y ya de entrada solo para longitud 3 la redundancia del código es muy mala.

Luego como se puede ver en este mensaje, http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=106514.msg419908#msg419908 estuve calculando la capacidad de un canal que se comporte como lo antes descrito, y luego de mucho darle a la cabeza conseguí que la capacidad tiende a [texx]1[/texx] cuando la longitud del código ([texx]n[/texx]) tiende a [texx]\infty[/texx] y directamente propocional a ella crece la longitud de bloque de reflexión ([texx]d[/texx]).

Esto quiere decir que hay un código para este tipo de error con un rate (radio(?)) [texx]\displaystyle\frac{k=\textrm{bits de información}}{n}[/texx] que (aunque sea lento) tiene que tender a [texx]1[/texx] cuando [texx]n\longrightarrow{\infty}[/texx](y por lo tanto [texx]d\longrightarrow{\infty}[/texx] a la misma velocidad).


Y en efecto, con un código que considera todo como errores aleatorios probé que el rate de este código puede tender a [texx]1[/texx] como [texx]\displaystyle\frac{d}{2n}[/texx], pero quiero un código que explote la estructura del error para que sea más eficiente (aunque sea un poco) y no lo consigo.

Cualquier idea sería útil.

Gracias de antemano.

 
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