Hola
Con lo Wolfram, sólo veo la pareja -5, -13
Pero entiendo que trabajamos sólo con positivos; en otro caso volvemos al lío de tener más de [texx]4[/texx] divisores.
Las soluciones [texx](p,q)[/texx] de [texx](1+p)(1+q)=48[/texx] son tantas como divisores de [texx]48[/texx] ya que dado d divisor de [texx]48[/texx] tenemos [texx]p=d-1[/texx] y [texx]q=\dfrac{48}{d}-1[/texx].
En nuestro caso sólo nos interesan los casos en los que [texx]p,q[/texx] son primos y además nos interesa el producto [texx]pq[/texx] que son los números que cumplen la propiedad pedida: por lo que podemos suponer [texx]p<q[/texx]. Y así [texx]1+p<1+q[/texx] y [texx]1+p\leq [\sqrt{48}]=6[/texx]. Las posibilidades son [texx]p=2,3,5[/texx] para las cuales respectivamente [texx]q=15,11,7[/texx]. Nos quedamos con las dos en las que [texx]q[/texx] también es primo.
[texx]3\cdot 11=33[/texx].
[texx]5\cdot 7=35[/texx].
Saludos.
Ah, cierto, no me había dado cuenta, si se consideran negativos salen más divisores, claro.
Haciendo la cuenta con positivos si me había dado cuenta de que [texx]7*7[/texx] ya se pasaba, con lo que se podía ir buscando hacia abajo y hacia arriba, pero no tenía una idea muy sistemática sobre cómo hacerlo.
Muchas gracias, Luis, saludos.