Usando la parametrización [texx]z(t):=t+(1-t)i[/texx] entonces se está parametrizando el segmento dicho en dirección de [texx]i[/texx] a [texx]1[/texx], por eso aparecen los límites de integración invertidos (es decir, parece ser que se integra en dirección de [texx]1[/texx] a [texx]i[/texx]).
Entonces si [texx]\Re(z(t))=t[/texx] y [texx]\Im(z(t))=1-t[/texx], y yo entiendo que [texx]x[/texx] e [texx]y[/texx], en la integral, representan la parte real e imaginaria de [texx]z[/texx], entonces ¿no debería quedar así la integral?:
[texx]\displaystyle \int_1^0 (t^2+(1-t)^3 i)(dt-i dt)=\int_1^0 (t^2+(1-t)^3 i)(1-i)\, dt[/texx]
No sé de dónde sale el [texx]x^3[/texx] ya que se parametriza la parte imaginaria como [texx]1-x[/texx] en cualquier caso. No sé lo que habrán hecho. A lo mejor estoy pasando algo por alto.
P.D.: no es una integral de contorno, es una integral de línea en el plano complejo.