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Autor Tema: ¿Qué es lo correcto?  (Leído 53357 veces)
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #460 : 17/07/2019, 07:59:54 am »

Hola

Son tantas mis meteduras de pata que, posiblemente, en lo que sigue, haya alguna más. Pero no logro verla.

Hagamos ahora la cosa a la inversa:

[texx]c^{n}b^{n}\frac{c^{n}-2a^{n}}{b^{n}-a^{n}}+a^{2n}\frac{c^{n}-2a^{n}}{b^{n}-a^{n}}?b^{2n}+c^{n}a^{n}[/texx]
 

[texx]c^{n}b^{n}(c^{n}-2a^{n})+a^{2n}(c^{n}-2a^{n})?b^{2n}(b^{n}-a^{n})+c^{n}a^{n}(b^{n}-a^{n})[/texx]
 

[texx]c^{2n}b^{n}-2a^{n}c^{n}b^{n}+a^{2n}c^{n}-2a^{3n}?b^{3n}-b^{2n}a^{n}+c^{n}a^{n}b^{n}-c^{n}a^{2n}[/texx]
 

[texx]c^{2n}b^{n}+a^{2n}c^{n}+b^{2n}a^{n}+c^{n}a^{2n}?b^{3n}+c^{n}a^{n}b^{n}+2a^{n}c^{n}b^{n}+2a^{3n}[/texx]
 

[texx]c^{2n}b^{n}+2a^{2n}c^{n}+b^{2n}a^{n}?b^{3n}+3c^{n}a^{n}b^{n}+2a^{3n}[/texx]
 

[texx]c^{2n}+b^{n}+b^{2n}a^{n}-b^{3n}-3c^{n}a^{n}b^{n}?2a^{3n}-2a^{2n}c^{n}[/texx]
 

[texx]b^{n}(c^{2n}+b^{n}a^{n}-b^{2n}-3c^{n}a^{n})?2a^{2n}(a^{n}-c^{n})[/texx]
 

Por un lado el factor[texx] b^{n}[/texx] (m.1) < factor [texx]2a^{2n}[/texx](m.2º)
 

Veamos como son los otros dos factores:

[texx]c^{2n}+b^{n}a^{n}-b^{2n}-3c^{n}a^{n}[/texx]  (m.1º) ? [texx]a^{n}-c^{n}[/texx]}  (m.2º)

(m.1º) [texx]c^{2n}+b^{n}a^{n}+c^{n}?a^{n}+b^{2n}+3c^{n}a^{n}[/texx]  (m.2º)

[texx]c^{2n}-b^{2n}+c^{n}-a^{n}[/texx]  (m.1º) ? [texx]3c^{n}a^{n}-b^{n}a^{n}[/texx]  (m.2º)

[texx](c^{n}+b^{n})(c^{n}-b^{n})+b^{n}[/texx] (m.1º) ? [texx]3c^{n}a^{n}-b^{n}a^{n}[/texx] (m.2º)

[texx]c^{n}+b^{n}+\frac{b^{n}}{a^{n}} [/texx] (m.1º) ?[texx] 3c^{n}-b^{n}[/texx]  (m.2º)

[texx]2b^{n}+\frac{b^{n}}{a^{n}}[/texx]  (m.1º) ? [texx]2c^{n}[/texx]  (m.2º)

[texx]\frac{b^{n}}{a^{n}}[/texx]  (m.1º) ? [texx]2(c^{n}-b^{n}[/texx])  (m.2º)

[texx]\frac{b^{n}}{a^{n}}[/texx] (m.1º) ? [texx]2a^{n} [/texx] (m.2º) ; [texx]b^{n}[/texx] (mi 1º) < [texx]2a^{2n}[/texx]  (m.2º)

¿Pero qué conclusión pretendes sacar de ahí?.

Ten en cuenta que los términos [texx]a^n-c^n[/texx] y [texx]c^{2n}+b^na^n-b^{2n}-3c^na^n[/texx] son negativos.

Entonces de [texx]0<A<B[/texx] y [texx]C<D<0[/texx] no se deduce que [texx]AC<BD[/texx].

Saludos.
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minette
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« Respuesta #461 : Hoy a las 08:24:46 am »

Hola

[texx](c^{n}-2a^{n})^{2}?(b^{n}-a^{n})^{2}[/texx]
 

[texx]c^{2n}+4a^{2n}-4c^{n}a^{n}?b^{2n}+a^{2n}-2a^{n}b^{n}[/texx]
 

[texx]c^{2n}+3a^{2n}+2a^{n}b^{n}?b^{2n}+4c^{n}a^{n}[/texx]
 

[texx]c^{2n}-b^{2n}?4c^{n}a^{n}-3a^{2n}-2a^{n}b^{n}[/texx]
 

[texx]c^{2n}?a^{n}(4c^{n}-3a^{n})+b^{n}(b^{n}-2a^{n})[/texx]
 

Si [texx] b^{n}=2a^{n}[/texx]
 

[texx]c^{2n}>a^{n}(4c^{n}-3a^{n})[/texx]
 

Si [texx] b^{n}<2a^{n}[/texx]
 

[texx]c^{2n}>a^{n}(4c^{n}-3a^{n})+[/texx] Negativo

Si [texx]b^{n}>2a^{n}[/texx]
 

entonces [texx]b^{n}(b^{n}-2a^{n})<b^{2n}[/texx]
 

Y tendremos

[texx]c^{2n}?4c^{n}a^{n}-3a^{2n}+<b^{2n}[/texx]
 

[texx]a^{2n}+b^{2n}+2a^{n}b^{n}?4a^{n}c^{n}-3a^{2n}+<b^{2n}[/texx]
 

[texx]4a^{2n}+(b^{2n}-<b^{2n})?4a^{n}c^{n}-2a^{n}b^{n}[/texx]
 

[texx]4a^{2n}+(b^{2n}-<b^{2n})?2a^{n}(2c^{n}-b^{n})[/texx]
 

[texx]2a^{n}+\frac{b^{2n}-<b^{2n}}{2a^{n}}?2c^{n}-b^{n}[/texx]
 

[texx]2a^{n}+b^{n}+\frac{b^{2n}}{2a^{n}}?2c^{n}+\frac{<b^{2n}}{2a^{n}}[/texx]
 

[texx]\frac{b^{2n}-<b^{2n}}{2a^{n}}?2c^{n}-b^{n}-2a^{n}[/texx];  [texx]\frac{b^{2n}-<b^{2n}}{2a^{n}}?b^{n}[/texx]
 

[texx]b^{2n}-<b^{2n}?2a^{n}b^{n}[/texx]  ; [texx]b^{n}-<b^{n}?2a^{n}[/texx]  ; [texx]b^{n}<2a^{n}+<b^{n}[/texx]
 

Saludos.
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