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Autor Tema: Probabilidad Condicional  (Leído 281 veces)
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Lorenita
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« : 21/12/2018, 00:07:09 »

La probabilidad de que la construcción de un edficio termine a tiempo es [texx] \displaystyle\frac{17}{20}[/texx],la probabilidad de que no haya huelga es de [texx]\displaystyle\frac{3}{4}[/texx] , y la probabilidad que la construccion se termine a tiempo dado que no hubo huelga es de [texx]\displaystyle\frac{14}{15}[/texx] ,la probabilidad de que haya huelga y no se termine la construcción a tiempo es [texx]\displaystyle\frac{1}{10}[/texx] ¿Cuál es la probabilidad de
a) La construcción se termina a tiempo y no haya huelga?
b)No haya huega dado que la construcción se terminó a tiempo?
c)La construcción no se termina a tiempo si hubo huega?
d)La construcción no se termina a tiempo si no  hubo huega?
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 21/12/2018, 04:06:51 »

Hola

La probabilidad de que la construcción de un edficio termine a tiempo es [texx] \displaystyle\frac{17}{20}[/texx],la probabilidad de que no haya huelga es de [texx]\displaystyle\frac{3}{4}[/texx] , y la probabilidad que la construccion se termine a tiempo dado que no hubo huelga es de [texx]\displaystyle\frac{14}{15}[/texx] ,la probabilidad de que haya huelga y no se termine la construcción a tiempo es [texx]\displaystyle\frac{1}{10}[/texx] ¿Cuál es la probabilidad de
a) La construcción se termina a tiempo y no haya huelga?
b)No haya huega dado que la construcción se terminó a tiempo?
c)La construcción no se termina a tiempo si hubo huega?
d)La construcción no se termina a tiempo si no  hubo huega?

Ponemos nombre a los eventos:

[texx]E[/texx]-edificio se termina a tiempo
[texx]H[/texx]-hay huelga

Los complementarios los denoto con el superíndice [texx]^c[/texx].

Entonces los datos son:

[texx]P(E)=\dfrac{17}{20},\quad P(H^c)=\dfrac{3}{4},\quad P(E|H^c)=\dfrac{14}{15},\quad P(H\cap E^c)=\dfrac{1}{10}[/texx]

Te piden:

a) [texx]P(E\cap H^c)=P(E|H^c)P(H^c)[/texx]
b) [texx]P(H^c|E)=\dfrac{P(E\cap H^c)}{P(E)}[/texx]
c) [texx]P(E^c|H)=\dfrac{P(E^c\cap H}{P(H)}=\dfrac{P(E^c\cap H)}{1-P(H^c)}[/texx]
d) [texx]P(E^c|H^c)=1-P(E|H^c)[/texx]

Saludos.
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