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Autor Tema: Demostración que (X1/n1)-(X2/n2) es un estimador insesgado para p1-p2  (Leído 181 veces)
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murkillerx
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« : 17/12/2018, 12:39:43 am »

Hola a todos, necesito ayuda con este ejercicio que no tengo muy en claro.

[texx]n_1[/texx] fumadores hombres
[texx]n_2[/texx] fumadoras mujeres

[texx]X_1, X_2[/texx] V.A. independientes.

[texx]X_1[/texx]: número de fumadores hombres que fuman cigarrillos con filtro.
[texx]X_2[/texx]: número de fumadoras mujeres que fuman cigarrillos con filtro.

[texx]p_1[/texx] y [texx]p_2[/texx] respectivas probabilidades de que un hombre y una mujer fumen cigarrillos con filtro

Ejercicio: Demostrar que [texx](X_1/n_1)-(X_2/n_2)[/texx] es un estimador insesgado para [texx]p_1-p_2[/texx]


* IMG_20181217_003032.jpg (137.14 KB - descargado 2 veces.)
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 17/12/2018, 04:22:00 am »

Hola

 Un estimador es inesgado si su media coincide con el parámetro que quiere estimar.

 Cada variable [texx]X_i[/texx] es una binomial [texx]B(n_i,p_i)[/texx] y por tanto [texx]E[X_i]=n_ip_i[/texx].

 Entonces:

[texx] E[(X_1/n_1)-(X_2/n_2)]=E[X_1]/n_1-E[X_2]/n_2=p_1-p_2[/texx]

Saludos.
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murkillerx
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« Respuesta #2 : 17/12/2018, 03:54:25 pm »

Muchas gracias, no habia tenido en cuenta que cada Xi es una binomial.
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